на поверхности частицы, то процесса диффузии не происходит и из-
менение радиуса частицы равно нулю. Уравнения изменения радиуса
частицы имеют вид
R
(
r
) =
dr
dt
=
β
(
ρ
v
−
ρ
vl
(
r
))
ρ
l
, ρ
v
< ρ
s
, T
l
> T
sat
;
(5)
R
(
r
) =
dr
dt
=
β
(
ρ
v
−
ρ
vs
(
r
))
ρ
s
, ρ
v
< ρ
s
, T
l
< T
sat
;
(5а)
R
(
r
) = 0
, ρ
v
=
ρ
s
,
(5б)
где
β
— коэффициент массообмена;
ρ
v
,
ρ
l
и
ρ
s
— плотности водяных
паров, жидкости и льда;
ρ
vl
и
ρ
vs
— плотности насыщенных водяных
паров на поверхности жидкости и льда;
T
l
— температура жидкости;
T
sat
— температура замерзания жидкости.
Уравнения (5)–(5б) описывают процесс испарения частицы в воз-
дух. Этот процесс может идти при наличии градиента плотности паров
воды около поверхности частицы и при условии, что плотность паров
воды в воздухе меньше плотности насыщенных паров при данных
значениях температуры и давления. Если условие
T
l
> T
sat
не вы-
полняется, то пары воды конденсируются в виде капельной влаги. В
настоящей работе принято, что влага в этом случае конденсируется на
поверхности частиц и процесс испарения не идет.
При записи уравнения изменения температуры частицы во време-
ни учитывалось, что изменение количества теплоты
Q
l
, подведенного
к частице, происходит за счет конвективного теплообмена с окружаю-
щей средой (
Q
конв
=
αS
Δ
T
) и теплоты фазового перехода
Q
фаз.перех
:
Q
l
=
Q
конв
−
Q
фаз.перех
;
Q
l
=
V
капли
ρ
l
C
pl
Δ
T
l
;
Q
конв
=
αS
(
T
g
−
T
l
) ;
Q
фаз.перех
=
L
lv
Δ
V
капли
ρ
l
.
Учитываем, что зависимостью теплоемкости воды от температу-
ры в рассматриваемом температурном интервале можно пренебречь.
С учетом сделанных упрощений уравнение для изменения температу-
ры частицы до начала процесса замерзания/плавления записывается
следующим образом:
dT
l
(
r
)
dt
=
3
2
Nu
(
r
)
λ
g
ρ
l
c
pl
r
2
(
T
g
−
T
l
(
r
)) +
3
L
lv
c
pl
r
dr
dt
,
(6)
где Nu — число Нуссельта;
λ
g
— коэффициент теплопроводности газа;
L
lv
— удельная теплота испарения;
c
pl
— теплоемкость жидкости при
постоянном давлении.
70
1,2,3,4,5 7,8,9,10