внутри кристаллов однородно; 6) паровоздушная смесь является иде-
альным газом; 7) давление создается только газовой фазой; 8) рас-
пределение кристаллов по размерам полидисперсное, и представляет
собой функцию
f
(
r
)
, интеграл которой по
dr
от 0 до
r
(радиус ледя-
ного кристалла либо капли) равен отношению массы воды в единице
объема воздуха в каплях/кристаллах радиуса меньшего, чем
r
, к массе
всех капель/кристаллов в единице объема воздуха (к водности TWC).
Из 8-го допущения следует, что отношение массы капель/кристаллов
с радиусом от
r
−
0
,
5
dr
до
r
+ 0
,
5
dr
−
TWC(
r
)
водности TWC может
быть описано выражением:
TWC(
r
)
/
TWC =
f
(
r
)
dr.
Система состоит из следующих уравнений.
Уравнения сохранения массы и импульса газа:
ρ
g
u
g
F
=
Q
;
(1)
u
g
du
g
dx
+
1
ρ
g
dp
dx
= 0
,
(2)
где
ρ
g
— плотность газа;
u
g
— скорость газа;
F
— площадь поперечного
сечения проточной части;
Q
— массовый расход;
p
— давление;
x
—
продольная координата.
Уравнение для времени
t
пребывания частиц в потоке:
dt
dx
=
u
−
1
g
.
(3)
Уравнение состояния для газа:
p
=
ρ
g
ˉ
RT
g
μ
g
,
(4)
где
ˉ
R
— универсальная газовая постоянная;
T
g
— температура газа;
μ
g
— молекулярная масса газа.
Все параметры воздушного потока по тракту двигателя считаются
известными.
При составлении уравнения изменения радиуса частиц в результате
испарения либо конденсации (сублимации или десублимации) паров
воды используется закон Фика, который устанавливает пропорцио-
нальность диффузионного потока частиц градиенту их концентрации
(плотности паров воды). Предполагается, что плотность паров воды
вблизи поверхности частицы (ледяного кристалла или капли) равна
плотности насыщенных паров при температуре частицы. Изменение
радиуса частицы происходит за счет испарения воды с ее поверхности
и диффузии этих паров во внешний поток. В случае если плотность
паров воды во внешнем потоке равна плотности насыщенных паров
69
1,2,3,4 6,7,8,9,10