где
x, y
— координаты;
t
— время;
a
— расстояние от начала координат
до места соударения ПЭ с зарядом;
D
— скорость фронта волны;
Δ
t
—
промежуток времени между соударениями ПЭ с ВВ.
Приведенное выражение имеет физический смысл при
t
≥
t
встр
,
где
t
встр
— момент встречи фронтов УВ. Этот момент определяется из
уравнения
t
встр
Z
0
D
(
t
)
dt
+
t
встр
Z
Δ
t
D
(
t
−
Δ
t
)
dt
= 2
a.
Имея уравнение линии перемещения точки контакта фронтов волн,
можно для любого момента времени
t
0
> t
встр
построить “жесткую
стенку” — искомую касательную к данной линии в соответствующей
точке и получить значения углов отражения УВ друг от друга, для чего
необходимо также построить касательные к фронтам волн в данной
точке.
Угловой коэффициент касательной к линии перемещения точки
контакта равен
k
1
=
f
0
(
x
0
) =
y
0
t
(
t
0
)
x
0
t
(
t
0
)
.
Угловой коэффициент касательной к окружности идеального фрон-
та УВ равен
k
2
=
−
(
x
0
+
a
)
y
0
, где
x
0
,
y
0
— координаты точки контакта
фронтов.
Отсюда можно найти тангенс угла взаимодействия волн — угла
между двумя прямыми:
tg
θ
=
k
1
−
k
2
1 +
k
2
k
1
.
Данный угол взаимодействия назовем “виртуальным”, поскольку
строгий геометрический смысл он имеет лишь в случае идеального
фронта УВ, а также при отсутствии перехода к нерегулярному от-
ражению. Тем не менее, покажем, что данный угол может служить
важной характеристикой системы “заряд–два ПЭ”.
Обработав, согласно полученной модели, результаты численного
эксперимента, получаем зависимости роста давления в зоне взаимо-
действия волн от угла взаимодействия, представленные на рис. 7 для
двух амплитуд падающей волны. С увеличением угла коэффициент
отражения растет.
Рассмотрим виртуальные углы взаимодействия волн при
2
a
= 1
d
(табл. 5): углы взаимодействия очевидно больше в случаях, где есть
детонация. Таким образом, поскольку коэффициент отражения связан
со значением угла взаимодействия, можно заключить, что чем больше
49
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 13,14