Стр. 5 - Методика определения спектральных характеристик гиперспектральной съемочной аппаратуры дистанционного зондирования земли

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 5
По закону преломления пре-
ломленный луч лежит в одной
плоскости вместе с падающим лу-
чом и нормалью к поверхности
раздела сред в точке падения. По-
этому, подставив в формулу (4)
вместо αi – 1 значение угла αi, по-
лучим координаты орта i A во
вспомогательной системе коорди-
нат:
sin cos
sin sin .
cos
i
N i i
i
α β
α β
α
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
A
Вычислим координаты орта преломленного луча в основной СК:
1
0 ( ), N
i i i N M q−
→ = × A A (5)
где 1
0 ( )i N M q−
→ — обратная матрица направляющих косинусов из вы-
ражения (3).
В диспергирующем устройстве возможно применение автокол-
лимационных или ломающих оптическую ось плоских зеркал.
В случае отражения света от зеркальной поверхности орт норма-
ли будет направлен в сторону отраженного луча (рис. 4).
Орт нормали при развороте зеркальной поверхности на угол qi
имеет следующий вид:
0
sin .
cos
i i
i
q
q
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ ⎟
⎜ ⎟
−⎝ ⎠
N
Согласно закону отражения направление распространения луча
после отражения меняется на противоположное и угол отражения по
абсолютному значению равен углу падения. Падающий и отражен-
ный лучи вместе с нормалью к точке падения лежат в одной плоско-
сти. Из этого следует, с учетом расположения векторов в основной
СК (см. рис. 4), что угол между ортом нормали и отраженным лучом
вычисляется по формуле
1 .
i i − = − α π α (6)
В остальном расчет координат орта отраженного луча выполня-
ется так же, как и расчет луча при преломлении.
Задавая входной луч, как 0 вх = A A и производя последовательно
расчет хода луча на каждой поверхности раздела сред, определяем
координаты на выходе диспергирующего устройства вых . A
Рис. 3. Расположение ортов 1 i A −
и i N в вспомогательной СК