Page 4 - Функция рассеяния голограммной стереограммы

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 97
   
2 2 2 2 2 1 2
exp exp 1
, rect , ,
a l
i x y f i
l i f f f f
f f d d
   
  
   

 
       
                  
       
    
       
      


где x
x
l



 , y
y
l



 в соответствии с оператором френелевского
слоя пространства; член 2 exp
i l 

 
 
 
— фазовый множитель, который
далее можно не учитывать.
Множитель 1 a l
f f
 
  представим как
2 1 . a l f a l
f f f
   
   
   (4)
Тогда после фурье-преобразования имеем
   
   
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
1 2
, exp ,
1 2 1 2
exp exp
1 1
, exp
s
x y
A x y i x y f
i l l f f
i x y i x y f
i f f i l l
x y x y
f f i f
l l l l
    
                     
    
            
      
             
                  
 
       
   
   
   
 
 
   
   
     
2 sinc , . x x
d d dl l

   
  
 
 
 
Далее введем увеличение / f l     (с учетом оборачивания
изображения):
     
 
2 2 2
2
2
2 2
2
, exp
1
, exp sinc , .
s
i l d
A x y i x y
f
x y x x
x y d d
i f l l
 
          
 
 
 
             
         
     
              
    
 
 
    
    
(5)
Таким образом, голограмма в плоскости наблюдения, отстоящей
на расстоянии l от нее, восстанавливает увеличенное в β раз изобра-
жение транспаранта, а также вносит фазовые искажения и размывает