сферическим функциям, опубликованные Смитсоновской астрофизи-
ческой обсерваторией в 1970 г. [6].
Таблица 2
Коэффициенты разложения потенциала земного притяжния
m
0
1
2
3
4
5
c
2
m
– 1082,63
0
2,41
–
–
–
s
2
m
–
0
– 1,36
–
–
–
c
3
m
2,54
1,97
0,89
0,69
–
–
s
3
m
–
0,26
– 0,63
1,43
–
–
c
4
m
1,59
– 0,53
0,33
0,99
– 0,08
–
s
4
m
–
– 0,49
0,71
– 0,15
0,34
–
c
5
m
0,23
– 0,05
0,61
– 0,43
– 0,27
0,13
s
5
m
–
– 0,10
– 0,35
– 0,09
0,08
– 0,06
Из табл. 2 следует, что вторая зональная гармоника, которая опре-
деляется наличием у Земли полюсного сжатия, намного больше всех
остальных гармоник. Поэтому при исследовании влияния нецентраль-
ности поля тяготения на орбиту спутника обычно отдельно рассма-
тривают влияние сжатия Земли и влияние аномалий поля тяготения
(сумма всех гармоник без второй зональной).
Изменение потенциала поля тяготения вследствие сжатия Земли
может быть описано следующим выражением [7]:
Δ
V
=
−
ε
3
r
3
(3 sin
2
i
sin
2
u
−
1)
,
где
ε
= 2
,
634
∙
10
10
км
5
/c
2
— константа сжатия.
Величина
Δ
V
— дополнительная потенциальная энергия единич-
ной массы в данной точке поля тяготения.
Радиальная, трансверсальная и бинормальная составляющие соот-
ветствующего возмущающего ускорения имеет вид
S
=
∂
Δ
V
∂r
=
ε
r
4
(3 sin
2
i
sin
2
u
−
1);
T
=
1
r
∂
Δ
V
∂u
=
−
ε
r
4
sin
2
i
sin 2
u
;
W
=
1
r
sin
u
∂
Δ
V
∂i
=
−
ε
r
4
sin 2
i
sin
u.
Для моделирования СОС, использующих в своем составе электро-
магнитные катушки, необходимо располагать достоверной моделью
геомагнитного поля. Такой моделью для СОС КА является модель
“IGRF-11” [8, 9], которая позволяет вычислить магнитное поле Земли
180
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2,3,4,5 7