Рис. 4. Зависимость отношения модулей вдоль осей
X
и
Y
от числа ячеек в
объеме
ными диаметрами волокон 0,5 и 0,7 мм. Результаты измерений модулей
упругости в направлениях
X
и
Y
на таких материалах приведены в
табл. 2. Из данных таблицы следует, что в материалах данного клас-
са измеренные значения модулей упругости отличаются более чем
на 25%. Следует особо отметить, что измеренные на образцах с по-
перечными сечениями рабочей части
10
×
10
,
10
×
15
и
10
×
20
мм
практически не отличались. Поскольку такие размеры рабочей части
превышают определенный расчетным путем представительный объем
материала, данный результат можно рассматривать как ожидаемый.
Таблица 2
Измеренные значения модулей упругости материалов
Направление
Модуль упругости, ГПа, при диаметре стержня
0,5 мм
0,7 мм
X
41,1
29,3
Y
29,8
22,0
Z
47,6
33,3
Ранее на материалах с б´ольшим размером ячейки были получены
аналогичные результаты.
Для выяснения причины такого поведения материала рассмотрим
задачу на одной ячейке. Деформированная форма ячейки приведена
на рис. 5. Помимо растяжения ячейки в материале образуются также
и деформации кручения, что приводит к падению жесткости в напра-
влении оси
Y
. Менее выраженно такие деформации присутствуют и
в больших объемах. Так, деформированная форма представительного
объема представлена на рис. 6, где ясно видны закручивания гранич-
ных ячеек. В достаточном удалении от границы объема деформации
кручения уменьшаются, однако даже в срединных ячейках предста-
вительного объема не исчезают полностью. С помощью численного
расчета можно оценить глубину затухания краевых эффектов в массе
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
153
1,2,3,4,5 7,8,9