Стр. 2 - И.В. Магнитский, К.А. Пономарев, А.Н. Миронихин, С.В. Тащилов - К вопросу о численном моделировании упругих свойств композиционных материалов с учетом схемы армирования

получаемые в расчетах, являются средними по структурной ячей-
ке композита и в реальном материале практически не реализуются.
Формирование же критерия прочности в виде (1) в случае объемно-
армированного композиционного материала требует большого числа
сложных в исполнении экспериментов.
В противоположность описанному, микромеханический подход
рассматривает композиционный материал как конструкцию, состо-
ящую из матрицы и наполнителя, свойства которой определяются
свойствами ее компонентов и их взаимодействием. Поскольку рас-
четы цельных конструкций с применением таких методов требуют
либо значительных вычислительных мощностей, либо сложного мате-
матического аппарата, в настоящее время они мало распространены.
Для упрощения задачи целесообразно проводить расчеты на одной
отдельно взятой ячейке композиционного материала или на его так
называемом представительном объеме, который представляет собой
совокупность нескольких ячеек материала, ведущих себя при рассма-
триваемых нагружениях как массив самого композита (с заданной
точностью).
Микромеханический подход полезен в ситуациях, когда темпера-
турные поля, поля напряжений и деформаций имеют большие гради-
енты и существенно меняются на характерном размере ячейки матери-
ала, что делает результаты расчета средних значений этих характери-
стик практически бесполезными: в случаях расчетов малых объемов
материала, поведение которых при нагружении весьма отличается от
усредненной модели; при формулировании критериев прочности (ра-
ботоспособности), опирающихся на характер разрушения материала.
Также рассмотрение композиционного материала как конструкции за-
частую полезно для более глубокого понимания происходящих в нем
при нагружении процессов.
В настоящей работе рассмотрен случай условного материала со
структурой армирования 4DL, весьма распространенной в конструкци-
ях РКТ, для которого определен представительный объем, рассчитаны
эффективные значения модулей упругости при растяжении в различ-
ных направлениях, исследовано влияние на них формы поперечного
сечения волокон наполнителя.
Постановка задачи. Для определения эффективных модулей упру-
гости материала в различных направлениях исходя из упругих свойств
его компонентов был использован метод конечных элементов. Расчеты
проводились в среде Ansys Workbench.
Геометрическая модель элементарной ячейки представлена на
рис. 1. Волокна наполнителя имеют поперечное сечение, представля-
ющее собой многоугольник со скругленными углами; такая форма
сечения, как следует из рис. 2, наблюдается в реальных материалах.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012 149