Рис. 1. Общий вид ячейки материала
с армированием по схеме 4DL
Переходным слоем между волокна-
ми и матрицей пренебрегали вви-
ду малости его толщины по срав-
нению с поперечными размерами
волокон.
Основная система координат,
связанная с ячейкой, имеет ось
Z
,
направленную вдоль оси симме-
трии материала и ось
X
, совпада-
ющую с одним из направлений ар-
мирования в плоскости симметрии.
Ось
Y
дополняет систему коорди-
нат до правой.
В расчетах использовались объ-
емы, составленные из ячеек, по-
казанных на рис. 1. Размеры объ-
емов характеризуются числом яче-
ек вдоль осей основной системы
координат
n
X
,
n
Y
и
n
Z
.
Упругие свойства компонентов условного материала выбирались,
исходя из характерных их значений, приводимых, например, в [3, 4].
Волокна считались трансверсально изотропными, матрица — полно-
стью изотропной. Свойства волокон задавались в естественной их си-
стеме координат, в которой осью
X
является направление наибольшего
измерения, а оси
Y
и
Z
равноценны.
Отметим, что модуль упругости волокон вдоль их наибольшего
измерения для направлений армирования
U
(в плоскости
XY
) и
Z
был взят различным. Такое решение обусловлено тем, что данный па-
раметр определяется прежде всего линейной плотностью волокон и
практически не зависит от сечения, по которому распределены волок-
на. Таким образом, равной должна быть погонная жесткость волокон,
что при различных площадях поперечного сечения приводит к различ-
ным значениям модуля упругости. Такой же подход был использован
Рис. 2. Типичная форма поперечных сечений волокон в плоскостях
Y Z
(слева),
XZ
(в середине) и
XY
(справа)
150
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2 4,5,6,7,8,9