Стр. 3 - С.О. Юрченко, Н.П. Крючков - Изменения функции распределения расстояний между частицами Леннард-Джонса в двумерной системе при плавлении

виде:
s(r , η, A) = ⎧⎨
⎩
exp −
|r − A|2
2 η2 , r < A;
0, r > A,
где η — параметр неупорядоченности (характеризует степень делока-
лизации ближайших узлов), A — параметр обрезки.
Построение ФПР расстояний между узлами методом s-функций
ps = ps (r , η ), выполнялись для наборов параметров η = 0,01 . . . 0,21
с шагом 0,001, параметр A принимался равным 1,07. Функции ps нор-
мировались на единицу:
ps (r , η ) dr = 1.
Верхняя граница интегрирования была принята 4,0 и обусловлена
тем, что построение ps( r, η) выполнялось в интервале r от 0 до 4,0
относительных единиц расстояния. Сопоставление ps( r, η) и p(r , T )
(ФПР расстояний, полученной в вычислительном эксперименте мето-
дом МД), нормированной на единицу, позволяет найти температурную
зависимость параметра неупорядоченности η :
η = η(T ).
Сопоставление выполнялось численно посредством минимизации
функционала ошибки:
Φ = ps( r, η) − p(r , T ) 2 dr → min.
Результаты вычислительных экспериментов. Сравнение
2D -ФПР расстояний. На рис. 1 изображена зависимость σ( T ) , излом
на графике соответствует плавлению системы переходу в неупорядо-
ченное состояние. Таким образом, температура перехода в неупорядо-
ченное состояние (плавления) системы при заданном объеме T ≈ 2,5.
На рис. 2, а представлена совокупность ФПР расстояний между уз-
лами, полученных в вычислительных экпериментах методом МД.
Видно, что с изменением температуры ФПР не претерпевает скачко-
образных изменений. На рис. 2, б представлена совокупность ФПР,
полученных методом s-функций (теоретические интерполяционные
зависимости). Сравнение экспериментальной и теоретической ФПР
расстояний указывает на полное согласие между ними.
264 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012