Стр. 2 - С.О. Юрченко, Н.П. Крючков - Изменения функции распределения расстояний между частицами Леннард-Джонса в двумерной системе при плавлении

экспериментов (например, методом Монте-Карло или методом моле-
кулярной динамики (МД)) с различными потенциалами взаимодей-
ствия.
В работах [1–3] был предложен новый способ приближенного
построения функции парного распределения расстояний, в котором
фигурирует функция плотности вероятности пребывания некоторого
ближайшего узла ( s-функция). Зная эту функцию и группу симмет-
рий кристалла, можно построить ФПР расстояний между частицами,
а в низкотемпературном и высокотемпературном пределе можно ука-
зать простые асимптотические зависимости параметра неупорядочен-
ности η (степень делокализации ближайшего узла).
В настоящей работе численно (методом МД) и теоретически (мето-
дом s-функции) строится ФПР расстояний конденсированных струк-
тур в упорядоченном и неупорядоченном состоянии. О переходе сви-
детельствует существенное изменение подвижности узлов.
Для анализа данного вопроса была рассмотрена простейшая дву-
мерная (2D) система при плавлении. Для такой системы произведена
проверка применимости метода s-функций к построению ФПР рас-
стояний частиц в 2D -системах.
В качестве модели была выбрана 2D-система частиц (∼ 25 · 10 3
атомов), исходная конфигурация которых соответствует гексагональ-
ной решетке с плотностью ρ = 1. Взаимодействие между частицами
задавалось в виде потенциала Леннард-Джонса:
U (r ) = 4 ε
b
r
12
−
b
r
6
,
где r — расстояние между частицами; b, ε — параметры, связанные
с равновесным расстоянием и минимальным значением потенциала
Леннард-Джонса.
Моделирование выполнялось в системе единиц Леннард-Джонса,
в силу чег оε и b принимались равными единице. Температура си-
стемы изменялась от 0,3 до 3,1 в энергетических единицах Леннард-
Джонса с шагом 0,1. Для идентификации момента плавления системы
на каждом шаге рассчитывалось среднеквадратичное (за время моде-
лирования) смещение частицы из исходного положения:
σ =
1
N
N
k=1
r k (t) − rk (0) 2 .
Выполнялось моделирование методом МД в пакете LAMMPS.
Для построения ФПР расстояний между узлами методом, описан-
ным в работе [1], необходимо выбрать некоторую аппроксимацию ре-
альной s-функции. В данной работе s-функция была взята в гауссовом
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012 263