172
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
дальнейшим действием сил притяжения агломерат деформируется
(сжимается), при этом уменьшается размер арочной структуры
l
на
величину
y
0
. В точках соприкосновения УНТ возникают силы оттал-
кивания
oт
,
F
которые обусловлены деформированием УНТ.
При достижении условия равновесия деформирование агломерата
прекращается. Если принять деформации в равновесном состоянии
равными нулю, то для разрушения агломерата под действием ультра-
звукового поля в нем должны развиться деформации расширения
0
0.
cr
y
l
ε
= >
Расширение агломерата и достижение деформации растяжения
cr
ε
происходят под действием акустического поля, создаваемого
ультразвуковым генератором. Воспользуемся простой моделью од-
номерного движения для установления взаимосвязи параметров аку-
стического поля и деформации агломерата.
Будем считать, что жесткость каркаса из УНТ меньше жесткости
связующего, поэтому колебания в каркасе будут возбуждаться жид-
костью.
Примем, что для описания волнового движения, возбуждаемого
генератором в связующем, достаточно двух переменных — времени
t
и координаты
Y
:
( )
(
)
[
]
0
,
cos 2
/ ,
A t Y A
f t Y c
π
=
−
где
0
,
A f
— амплитуда и частота колебаний давления в акустиче-
ской волне;
с
— скорость звука в связующем.
Массовая скорость связующего
( )
(
)
[
]
0
,
cos 2
/ ,
v t Y v
f t Y c
π
=
−
где
0
0
( ).
v A c
ρ
=
Максимальное смещение жидкости в колебательном движении
0,5
0
0
.
f
m
v
z
v dt
f
π
=
=
∫
Значения
0 0
,
v A
легко определить, поскольку амплитуда колеба-
ний поверхности ультразвукового излучателя известна из паспорт-
ных данных оборудования.
Мощность ультразвукового генератора
N
связана с параметрами
акустического поля соотношением
2
2 2
г
0,5
,
m
N
cS f z
μπ ρ
=
(4)
1,2,3,4,5,6 8,9