170
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
0 aг
aг
aг
aг
aг
,
t
t
aS
V
V
k
k
k
V
LV
V
⎛
⎞
= −
−
⎜
⎟
⎝
⎠
(3)
где
aг
V
— объем агломерата.
Решение уравнения (3)
0
aг aг
aг
aг
1 exp
.
t
k V
aS t
k
V
LV
⎡
⎤
⎛
⎞
=
− −
⎜
⎟
⎢
⎥
⎝
⎠
⎣
⎦
(3)
Таким образом,
*
aг
aг
.
S
L V
η
ω
ρ
≈
В создаваемой производственной методике для проектирования
технологического оборудования важно установить функциональную
связь времени
0
t
с параметрами ультразвукового поля, а для обосно-
вания длительности ультразвуковой обработки требуется знание зако-
на увеличения концентрации УНТ в суспензии с течением времени.
Для практического определения значений
*
0
,
t
ω
по данным экс-
перимента воспользуемся методом наименьших квадратов, где отыс-
кивался минимум функционала
(
)
2*
1
Φ
min,
n
t
t i
i
ϕ ϕ
=
= − →
∑
где
i
— индекс эксперимента;
n
— общее число экспериментов;
(
)
ln 1 ;
t
t
k
ϕ
= −
(
)
*
*
ln 1 ;
е
t
k
ϕ
= −
t
k
— фактическое значение концен-
трации УНТ.
Если приравнять к нулю частные производные от функционала
по искомым величинам
*
Φ 0,
ω
∂ ∂ =
0
Φ 0,
t
∂ ∂ =
то получим матема-
тические выражения для определения
*
0
, :
t
ω
*
3 2 1 4
2 4
1
0
2
2 4
1
3 4
;
,
a a a a
a a na t
a a na
na a
ω
−
− =
=
−
−
где
1
1
;
n
ti i
i
a
t
ϕ
=
=
∑
2
1
;
n
ti
i
a
ϕ
=
=
∑
2
3
1
;
n
i
i
a t
=
=
∑
4
1
.
n
i
i
a t
=
=
∑
Дисперсию погрешности аппроксимации
*
t
t
k k
−
для каждого
i
-го
эксперимента можно определить по формуле
( )
(
)
2
2
*
Δ
0
1
,
T
k
t
t
i
k k dt
T
σ
=
−
∫
где
Т
— интервал времени для оценки дисперсии.
1,2,3,4 6,7,8,9