Стр. 8 - Б.О. Берников, В.Б. Бокшанский, М.В. Вязовых, С.В. Федоров - Методы повышения точности измерения дальности в лазерных фазовых дальномерах

138 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
Фурье. Сложность вычисления БПФ составляет порядка N log 2N ком-
плексных операций сложения и умножения. Однако в поставленной
задаче требуется вычислить лишь один спектральный отсчет. Для
этого можно использовать приведенное выше выражение, соответ-
ствующее КИХ-фильтру, в этом случае требуется N комплексных
операций умножения и сложения (рис. 4, а).
Рис. 4. Схема вычисления спектрального отсчета КИХ-фильтром (а)
и БИХ-фильтром (алгоритм Герцеля) ( б)
Вычисление упрощается с помощью алгоритма Герцеля [4]. При
этом значение спектрального отсчета может быть вычислено рекур-
сивно в виде
[ ] 2 /
1 ( ) ( ) ( ) , 0, 1, ..., 1, j k N
r r Х k e х r Х k r N π − ⋅
− = + = −
что соответствует БИХ-фильтру с передаточной функцией