Стр. 7 - Б.О. Берников, В.Б. Бокшанский, М.В. Вязовых, С.В. Федоров - Методы повышения точности измерения дальности в лазерных фазовых дальномерах

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012

137

Выбор длины преобразования Фурье определяется необходимо-

стью фильтрации и подавления шумов. Для длины преобразования

N

на каждый спектральный отсчет приходится полоса частот

f

b

= f

s

/

N

,

определяющая разрешение преобразования Фурье в частотной обла-

сти. Например, при частоте дискретизации 2 МГц и использовании

преобразования Фурье длиной 256 точек

f

b

= 7812,5 Гц

.

Таким обра-

зом, преобразование Фурье позволяет осуществить полосовую филь-

трацию без использования дополнительного фильтра. Однако, по-

скольку спектр шумов не определен, может проявляться эффект про-

сачивания, искажающий значение спектрального отсчета и

соответственно фазу сигнала.

Для подавления просачивания следует использовать оконные

функции. Выбранная оконная функция должна обеспечивать доста-

точно высокое подавление боковых лепестков и в то же время высо-

кое разрешение по частоте, т. е. близкую к прямоугольному окну эк-

вивалентную ширину полосы для избегания расширения полосы

фильтра. В табл. 1 приведены характеристики некоторых оконных

функций, соответствующих этим требованиям.

Таблица 1

Характеристики некоторых оконных функций высокого разрешения

Окно

Максимальный уро-

вень боковых лепест-

ков, дБ

Скорость спада бо-

ковых лепестков,

дБ/октаву

Эквивалентная шири-

на полосы

f

b

Прямоугольное

–13

–6

1,00

Треугольное

–27

–12

1,33

Ханна

–32

–18

1,50

Хэмминга

–43

–6

1,36

При наличии шумов следует устранить нестационарные и стацио-

нарные шумы. Для устранения стационарных шумов, которые можно

рассматривать как аддитивную помеху в виде суммы гармонических

сигналов, необходимо обеспечивать максимальное качество филь-

трации.

Для нестационарных шумов следует усреднить несколько значе-

ний вычисленной фазы для обоих рассмотренных алгоритмов. При

усреднении нестационарного шума, при предположении модели

гауссова белого шума, соотношение сигнал/шум будет улучшаться

в

M

1/2

раз для

M

усреднений [4].

Для оценки фазы через преобразование Фурье может быть ис-

пользован прямой расчет ДПФ (например, через быстрое преобразо-

вание Фурье (БПФ)) или расчет одного отсчета преобразования