Стр. 10 - Б.О. Берников, В.Б. Бокшанский, М.В. Вязовых, С.В. Федоров - Методы повышения точности измерения дальности в лазерных фазовых дальномерах

140

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012

Вторым недостатком при использовании алгоритма Герцеля с

фиксированной запятой является снижение точности вычислений

при округлении результата умножения

2cos (2 / ) ( 1).

k N v r

π

−

Вноси-

мая погрешность округления влияет на последующие итерации. В

данной работе расчет погрешности не рассматривается, может быть

использован подход, рассмотренный в работе [6]. Для устранения

проблемы по результатам оценки погрешности необходимо расши-

рять внутреннюю разрядность представления значения

v

(

r –

1) и со-

ответственно разрядность умножителя и сумматоров в рекурсивной

ветви фильтра.

Таким образом, для одинаковой точности вычисления спектраль-

ного отсчета преобразования Фурье с фиксированной запятой требу-

ется большая разрядность внутренних регистров и умножителей при

реализации алгоритма Герцеля. Кроме того, для повышения эффек-

тивности и компактности аппаратной реализации значение весовых

функций окна может быть учтено при расчете комплексных коэффи-

циентов фильтра вычисления спектрального отсчета, поэтому умно-

жение на окно не увеличит требуемое число умножений. При исполь-

зовании алгоритма Герцеля необходимо использовать отдельный

КИХ-фильтр с вещественными характеристиками. В задачах точной

оценки фазы более эффективным с точки зрения аппаратной реали-

зации является подход с вычислением спектрального отсчета через

КИХ-фильтр с комплексными характеристиками.

В данной работе использована модель системы, осуществляю-

щая вычисление фазы для одной выборки в условиях шумов мето-

дами синхронного квадратурного фазометра и вычисления одного

спектрального отсчета через преобразование Фурье. Результаты мо-

делирования для двух случаев со схожей сложностью аппаратной

реализации на программируемых логических интегральных схемах

(реализации А и Б) для разных длин усреднений

M

приведены в

табл. 2. Из анализа приведенных данных можно сделать вывод, что

метод синхронного квадратурного фазометра отличается более вы-

сокой точностью.

Результаты моделирования подтверждают убывание среднеквад-

ратического отклонения пропорционально

M

1/2

.

Недостатком синхронного квадратурного фазометра является

длительное время переходного процесса БИХ-фильтра в начале из-

мерения и необходимость обеспечивать достаточную разрядность

для предотвращения погрешностей округления и колебаний предель-

ного цикла, что может повысить сложность умножителя. Недостат-

ком вычисления спектрального отсчета через преобразование Фурье

является необходимость хранить или генерировать таблицу коэффи-

циентов КИХ-фильтра.