4 / 11
Е.А. Николаева, О.Л. Старинова
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
где
2
2 2
1
1
1 1
;
r
x y z
(7)
2
2
2
3
3
3
3
;
r
x y z
(8)
2
2
2
1 3
3 1
3 1
3 1
(
) (
) (
) .
r
x x
y y
z z
(9)
Здесь
3
m
— масса тяжелого космического аппарата;
1
r
— расстояние
между астероидом и Солнцем;
3
r
— расстояние между тяжелым кос-
мическим аппаратом и Солнцем;
1–3
r
— расстояние между тяжелым
космическим аппаратом и астероидом;
a
— ускорение от тяги КА.
Результаты моделирования.
Будем считать, что тяжелый кос-
мический аппарат располагается на расстоянии 50 км от астероида.
Моделирование движения тел осуществляем численно, методом Рун-
ге — Кутты четвертого порядка. Программный комплекс позволяет
визуализировать траектории движения всех тел, входящих в систему.
При моделировании изменения орбиты задаем следующие параметры
тяжелого космического аппарата (тягача):
3
20 000кг, 0, 2 10 кг/с,
10 Н.
m
P
При моделировании изменения орбиты астероида с помощью раз-
мещения на нем реактивных двигателей задаем тягу
5
2
1 10 кг м/с
P
и
массу
4
1 10
m
кг/c, тогда скорость истечения рабочего тела состав-
ляет
c
= 10 м/c.
Мощность энергоустановки рассчитываем по формуле
/ 2,
N с P
(10)
тогда
N
=
5
1 10 10
/2 = 5000 кВт.
Мощность энергосъема с 1
2
м поверхности Земли составляет
1366
2
Вт/м
. При КПД = 40 % площадь поверхности солнечной батареи
2
СБ
5000 9000 м .
1366 0, 4
S
(11)
Для расчетов был выбран астероид Минос, его начальная орбита
представлена на рис. 1.
Орбита Миноса под влиянием тяги реактивного двигателя,
направленной вдоль его скорости, показана на рис. 2, на котором
видно, что астероид отклоняется с опасной траектории.
Орбита Миноса под влиянием тяги реактивного двигателя,
направленной против скорости астероида, изображена на рис. 3: дан-
ный астероид отклоняется с опасной траектории, но продолжает пе-
ресекать орбиту Земли.