4 / 11
М.Е. Лиморенко, Е.О. Подчасов, А.Д. Терентьева
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017
са, в которых присутствует исключительно случайная погрешность,
определяется критерием
Т
2
приращения колебаний среднего.
Приведены аналогичные эксперименты при различных значениях
амплитуды, размерность которой совпадает с размерностями измеря-
емой величины и случайной составляющей погрешности (табл. 2).
Таблица 2
Среднее значение количества измерений
n
, необходимое для стабилизации,
при различных амплитудах случайной величины
Диапазон
n
(
Т
1
)
n
(
Т
2
)
n
(
Т
3
)
n
(
Т
4
)
0…0,1
8,341
12,822
9,662
10,899
0…1
8,340
12,900
9,670
10,879
0…2
8,370
12,827
9,597
10,896
0…25
8,341
12,987
9,477
10,887
0…100
8,350
12,885
9,779
10,915
При сравнении данных из табл. 1 и 2 выявлено, что средние зна-
чения количества измерений практически не изменились, на основа-
нии чего можно сделать следующий вывод: при наличии в процессе
только случайной погрешности амплитуда не оказывает влияния на
стабильность процесса измерения. Исходя из этого принято допуще-
ние о постоянстве необходимого количества измерений для выборки
со случайной погрешностью. Для дальнейших расчетов приведенные
в табл. 1 значения приняты за эталонные, которые указывают на
наличие только случайной погрешности в процессе.
При обработке экспериментальных исследований важно выявить и
исключить систематическую погрешность [11, 12]. Причины ее появле-
ния при многократных измерениях разнообразны, например вибрации
или невозвращение датчика на нуль [13]. Для их устранения необходи-
мо исследовать закономерности взаимного влияния случайных и систе-
матических погрешностей и оценить результаты измерения.
На основании результатов исследования процессов только со
случайной погрешностью можно определить, как проходит стабили-
зация процессов с долей систематической погрешности, изменяю-
щейся по линейному закону
y
=
kn
. Для этого к значениям случайного
процесса следует прибавить результаты линейной систематической
погрешности (вида
y
=
kn
) с различными значениями
k
(табл. 3).
Таблица 3
Среднее значение количества измерений
n
, необходимое для стабилизации, при
различных последовательностях случайных чисел с добавлением
систематической погрешности
k
n
(
Т
1
)
n
(
Т
2
)
n
(
Т
3
)
n
(
Т
4
)
0,5
7,387
8,623
19,238
15,140
1,0
7,462
7,201
17,599
13,622
2,0
8,012
6,014
15,504
10,932
10,0
9,529
4,257
11,554
5,458
30,0
10,069
3,885
11,032
4,167