2 / 11
М.Е. Лиморенко, Е.О. Подчасов, А.Д. Терентьева
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017
мального количества. В классической литературе [1, 2] описана ме-
тодика, используемая для этого, которая основывается на расчетах
предварительно выбранного коэффициента Стьюдента. Применение
методики связано с некоторой неопределенностью, поскольку коэф-
фициент Стьюдента представляет собой функцию от количества из-
мерений. Следовательно, необходимое минимальное количество из-
мерений, рассчитанное по классическим методам, зависит от предва-
рительного выбора предполагаемого количества измерений, поэтому
определение количества измерений, оптимального с точки зрения
точности и экономичности, невозможно.
Для оптимального выбора количества измерений рекомендовано
применение метода последовательного анализа [3]. Его идея состоит
в непрерывном формировании выборки из наблюдений с прекраще-
нием наблюдения в наиболее подходящий момент времени, что поз-
воляет сократить количество измерений без ухудшения точности и
оптимизировать решение многошаговых задач [4–7].
Для определения количества измерений, превышение которых не
приводит к существенному повышению точности, предлагаются [1]
следующие безразмерные критерии стабилизации процесса.
1. Критерий колебаний среднего:
ср
ср
1
ср
( )
( 1)
( )
,
( )
x i
x n
T n
x n
− +
=
где
n
— текущее количество измерений;
x
(
i
) — текущее значение из-
меряемой величины.
2. Критерий приращения колебаний среднего:
2
1
1
( )
( )
( 1).
T n T n T n
= + +
3. Критерий колебания среднего квадратического:
3
( ) ( 1)
( )
( )
S n S n
T n
S n
− +
=
,
где
2
ср
1
1
( )
( ( ) ( ) )
1
n
i
S n
x i x n
n
−
=
−
−
∑
— среднеквадратическое отклонение.
4. Критерий приращения колебаний среднего квадратического:
4
( )
( 1)
( )
( )
D n D n
T n
D n
− +
=
,
где
ср
( )
( ) ( )
=
= ±
av
S n
D n x n
t
n
— дисперсия величины.