5 / 13
Об особенностях работы составного высокотемпературного коллектора…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7
2016
5
2
2
/ 2
exp
exp
;
4
k
i k
k ik
c
k
k
q
q
j
Bi
n
j
kT
kT
(16)
1
1
/ 2
/ 2
1
exp
exp
2
4
k
k
e k
k ek
ek
ek
ek
ek
q
q
q
S
f
n
kT
kT
kT
kT
1
1
2
exp
;
k
R
k
q qE kT
j
kT q
(17)
2
1
2
/ 2
1
2
4
2 / 2
exp
exp
.
k
e k
k ek
ek
ek
k
k
R
ek
ek
q q
S
f
n kT
kT
q
kT
j
kT
kT
q
(18)
Здесь
1
,
c
j
2
c
j
— плотность токов ионов, возникающих вследствие
поверхностной ионизации с областей, работа выхода которых равна
1
и
2
соответственно;
8 /
ik
k
kT M
— средняя тепловая ско-
рость ионов у поверхности коллектора;
M
— масса ионов;
3/2
1
1
2
( )
1 exp( )
1 ( ) ;
4
f z
z
z
z
erf z
2,5 .
ek
k
T
Bi
T
Система дифференциальных уравнений (1)–(5) является суще-
ственно нелинейной, поэтому возможно только численное ее решение.
При этом системы эмиттерных [3] и коллекторных (7)–(18) граничных
условий замыкаются только при решении системы дифференциальных
уравнений (1)–(5), поэтому применяют итерационные методы. Мини-
мизацию невязок проводят по методу Ньютона [5].
Результаты работы и их обсуждение.
Была решена система
уравнений переноса (1)–(5) для высокотемпературного ТЭП с разными
вариантами составного коллектора, имеющими различную работу вы-
хода и одинаковые эмиттеры. На рисунке представлено распределение
параметров плазмы при плотности тока через ТЭП 10 А/см
2
, длине
межэлектродного зазора 0,4 мм, давлении паров цезия 0,5 торр, темпе-
ратуре эмиттера и коллектора 2600 и 1250 K соответственно. Результа-
ты представлены для коллекторов четырех видов: 1) однородного кол-
лектора с работой выхода
2,52
k
эВ; 2) однородного коллектора
с работой выхода
2, 22
k
эВ; 3) составного (из двух элементов)
коллектора с работой выхода
1
2, 62
k
эВ и
2
2, 42
k
эВ; 4) сос-
тавного (из двух элементов) коллектора с работой выхода
1
2,82
k
эВ
и
2
2, 22
k
эВ.