К вопросу о точности инженерных методов расчета удельного теплового потока в ламинарном пограничном слое на непроницаемой "стенке" на поверхности полусферы в сверхзвуковом воздушном потоке

5 / 11

К вопросу о точности инженерных методов расчета…
5
 нахождением значений входящих в выражение (3) аппрокси-
мационных коэффициентов i  по методу наименьших квадратов по
отношению к значениям полученной в результате численного решения
уравнений пограничного слоя функции
   
 
, Num 0 , min , Num 0 , min
, Num 0 , min
,M , , / 2,M , ,
;
1 / 2,M , ,
q h q h
q h
p R p R
p R
 

    
  
 аппроксимацией функции  
0 , Num , min , / 2,M ,
q h p R
   формулой
      3
–1
, Num 0 , min 3
1
/ 2,M , , M lg M ;i
q h q i
i
p R F
   

     (4)
 расчетом функции  
, min ,M
q    по формуле
       
, min ,M 1 M M ;
q q q F F
          
 
 аппроксимацией функции  
,M n   формулой
    2
6 8
1
,M lg M ;i
i i
i
n    

       
   (5)
 нахождением значений входящих в формулы (4) и (5) аппрокси-
мационных коэффициентов i  в соответствии с методом наименьших
квадратов [14].
При этом зависимость от числа Маха в набегающем газовом по-
токе минимального энтальпийного фактора, соответствующего тем-
пературе «стенки», равной примерно 300 K, имеет вид
–1,703
, min 2,8513M .
h R  
Оптимальные значения коэффициентов i  определяли с помо-
щью одного из вариантов эвристического метода прямого поиска Ху-
ка — Дживса [15]:
2 0, 792662;
  3 0, 053948;
  4 0,164727;
 
5 0,129594;
   6 0, 044803;
  7 0, 012728;
  
8 0, 004817;
  9 0, 210395;
  10 –0,140264.
 