Рост давления в плоском канале при замерзании теплоносителя

УДК 624.072: 536.42

Рост давления в плоском канале

при замерзании теплоносителя

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

В статье рассмотрена задача об изменении давления, действующего на стенки

плоского канала прямоугольного сечения при замерзании жидкости, которой он

заполнен. Предполагается, что при замерзании жидкости из-за разности плотно-

стей твердой и жидкой фаз изменяется объем, который она занимает в щели, и

под действием разности давлений между внешней средой и внутренней областью

происходит деформация стенок канала. При допущении о несжимаемости твер-

дой и жидкой фаз изменение объема внутренней области канала в результате де-

формации ограждающих стенок приравнивается к изменению объема жидкости

за счет изменения агрегатного состояния.

Предполагается, что замерзание происходит в верхней части канала, температу-

ра жидкости постоянна и равна температуре кристаллизации, а граница раздела

твердой и жидкой фаз является плоской. Боковые стенки и дно считаются теп-

лоизолированными и абсолютно жесткими.

Для определения давления, которое действует на стенки плоского канала прямо-

угольного сечения при замерзании жидкости, заполняющей канал, получены ана-

литические выражения.

Ключевые слова:

жидкость, твердая фаза, пластина, канал, давление, темпера-

тура, объем, кристаллизация, деформация.

Для обеспечения заданного температурного режима элементов в

конструкциях машин и механизмов, их приборов и оборудования ча-

сто используют замкнутые жидкостные циркуляционные системы.

Важно при этом выбрать теплоноситель с оптимальными теплофизи-

ческими характеристиками. Работоспособность системы терморегу-

лирования должна быть обеспечена в широком диапазоне изменения

температур. Большой практический интерес представляет сохранение

работоспособности системы терморегулирования при временном из-

менении агрегатного состояния теплоносителя. В данной статье рас-

сматривается задача об изменении давления в теплоносителе при его

замерзании в плоском канале.

Поскольку плотности твердой и жидкой фаз различны, при за-

мерзании теплоносителя изменяется объем, который он занимает в

канале, и под действием разности давлений между внешней средой и

внутренней областью происходит деформация стенок канала с теп-

лоносителем. Принимая предположение о несжимаемости твердой и

жидкой фаз, можно приравнять изменение объема внутренней обла-

сти канала за счет деформации ограждающих стенок к изменению

объема теплоносителя за счет изменения агрегатного состояния. Во-

просы деформации стенок каналов под действием перепада давлений

изложены в работах [1–5]. Задача о нахождении положения границы