8 / 16
А.В. Бабкин, С.В. Ладов, С.В. Федоров
8
Рис. 7.
Принятая за основу
расчетная схема деформи-
рования проводящего коль-
ца под действием предва-
рительно созданного в его
полости магнитного поля
При численном анализе процесса рас-
ширения металлического кольца под дейст-
вием магнитного поля использованы сле-
дующие исходные данные.
Размеры кольца выбраны в соответствии
с размерами корпуса артиллерийского сна-
ряда калибра 152 мм. Наружный радиус не-
деформированного кольца полагали равным
нар
b
= 75 мм, а внутренний —
вн
a
= 60 мм.
В качестве материала кольца, также с уче-
том характеристик реальных материалов,
применяемых для изготовления корпусов
снарядов, выбрана сталь, имеющая следую-
щие характеристики: плотность
= 7,85 г/см
3
,
модуль объемного сжатия
K
= 200 ГПа, мо-
дуль сдвига
G =
80 ГПа, предел текучести
т
= 700 МПа. Удельная электрическая проводимость в общем слу-
чае зависит от окружающей температуры [18, 19]; для нормальной
температуры принимали
6
0
9,1 10
См/м.
Значения индукции начального магнитного поля
0
B
, созданного
в полости кольца и равномерно распределенного по его толщине, в
расчетах составляли 20; 22,5 и 25 Тл. При
0
B
= 22,5 Тл магнитное
поле на внешней границе кольца полагали отсутствующим, что соот-
ветствовало мгновенному его сбросу после «закачки» в материал
кольца. Для случая
0
B
= 25 Тл помимо мгновенного сброса интенсив-
ности внешнего магнитного поля просчитаны варианты с его линей-
ным снижением за время
сн
,
t
равным 25 и 50 мкс.
Наибольший интерес с прикладной точки зрения представляет
изменение во времени деформаций проводящего кольца. На рис. 8,
а
приведены зависимости от времени абсолютных значений прираще-
ния внутреннего радиуса кольца
вн
a
при различных значениях ин-
дукции начального магнитного поля и мгновенном сбросе внешнего
магнитного поля. На рисунке видно, что существенное пластическое
деформирование кольца, которого должно оказаться вполне доста-
точным для его отделения от наполнителя, наблюдается при значени-
ях
0
,
B
равных
22,5 и 25 Тл. При
0
B
= 20 Тл сколько-нибудь заметные
пластические деформации в кольце только начинают проявляться —
происходят в основном лишь его упругие колебания.
На рис. 8,
б
проиллюстрировано изменение во времени приращения
внутреннего радиуса кольца
вн
a
при
0
B
= 25 Тл и различном времени
снижения интенсивности магнитного поля на внешней границе. Под-
робный анализ рассмотренной задачи изложен в работе [19].