С.А. Адарчин, В.Г. Косушкин, Е.Н. Адарчина
4
Для минимума зоны проводимости кремния вдоль направления
[100] смещение под действием деформации может быть записано как
1
11
[100]
d
u
E
,
(4)
где
11 22 33
изменение объема при деформации. Для
кремния
8, 6 эВ
u
,
5, 4 эВ
d
[8, 9].
Аналогичными формуле (4) выражениями могут быть записаны
смещения остальных минимумов зоны проводимости.
Полученные по методике [10] значения механических темпера-
турных напряжений для кремниевых структур чувствительных эле-
ментов
6
5 10 Па
. Проведенные с учетом этих значений расчеты
показали, что положение уровней зоны проводимости изменилось на
величину
4
4, 5 10 эВ
.
Изменение уровней в валентной зоне под действием деформации
носит более сложный характер, так как вершина валентной зоны в
точке
0
k
имеет вырождение.
В недеформированной полупроводниковой структуре энергия
дырок описывается следующим образом:
2
1,2
( )
k
E k Ak
(5)
Здесь
2 4
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 3 2 3
(
)
k
B k C k k k k k k
(
А
,
В
,
С
параметры валентной зоны, характеризующие эффектив-
ные массы дырок); знак «+» соответствует зоне легких дырок, а знак
«–»
тяжелых.
При наличии в структуре механического напряжения энергия ды-
рок рассчитывается по формуле
2
1,2
( )
k
k
E k Ak a
.
(6)
Здесь
2
2
2
2
2 2
2
2
11 22
22 33
33 11
12 13 23
(
) (
) (
)
(
)
2
b
d
;
2
2
2
2
1 11 2 22 3 33
1 2 12 1 3 13 2 3 23
3
2
k
Bb k
k
k
k
Dd k k
k k
k k
(
a
константа деформационного потенциала валентной зоны, ха-
рактеризующая ее смещение при деформации;
b
,
d
константы де-
формационного потенциала валентной зоны, характеризующие рас-
щепление зон под воздействием деформации);
D
приведенная
константа деформационного потенциала.
