Надежность автомобильных электронных компонентов…
3
распределению носителей тока между ними и к изменению электри-
ческих характеристик полупроводника.
Так, в кремнии зона проводимости имеет шесть эквивалентных
минимумов
, расположенных в направлениях
100 , 010 , 001 ,
100 , 010 , 001
. В недеформированном полупроводнике эти ми-
нимумы находятся при
max
0,8
k
k
, где
k
волновой вектор элек-
трона;
max
0
2
k
а
(
0
а
постоянная решетки).
Валентная зона в кремнии имеет максимум при
0
k
. В вершине
валентной зоны имеет место двукратное вырождение по энергии.
Кроме того, существует еще одна ветвь валентной зоны, которая
смещается вниз за счет спин-орбитального взаимодействия. Для
кремния величина этого смещения составляет 0,04 эВ [8].
Для нахождения спектра электронов в деформированной струк-
туре можно использовать теорию возмущений. Энергия электрона в
недеформированной структуре в
n
-зоне является функцией волнового
вектора
( )
0
( )
n
Е k
. В деформированной структуре энергия также оказы-
вается функцией деформации
( )
0
( , )
n
ik
Е k
. Изменение энергии по тео-
рии возмущений можно представить в виде
( )
( )
( )
( )
0
,
( , )
( , )
( )
n
n
n
n
ik
ik
ij
ij
i j
Е k
E k
E k
D
, (1)
где
( )
n
ij
D
константы деформационного потенциала;
ij
компо-
ненты тензора коэффициента упругости.
Число компонент тензора
( )
n
ij
D
, отличных от нуля, определяется
симметрией полупроводника и соответствующего минимума, смеще-
ние которого рассматривается.
Будем считать, что при деформации каждый экстремум зоны
проводимости смещается как единое целое. Величина этого
смеще-
ния
в системе координат, совпадающей с главными осями тензора
( )
n
ij
D
, будет определяться как
11 11 22 22 33 33
( )
Е D D D
.
(2)
Если принять обозначения
11
22
d
D D
,
33 11
u
D D
и через
них выразить смещение:
11 22 33
33
( )
d
u
Е
,
(3)
то будет ясен физический смысл констант
d
и
и
. Первая из них
характеризует влияние всестороннего сжатия, а вторая
влияние
одноосной деформации.
