Теоретическая модель Ethernet-коммутатора
7
Рассмотрим ситуацию, при которой
j
-й выходной порт в рассмат-
риваемый интервал времени с единичной вероятностью востребован
одновременно
K
входными интерфейсами. Условие нормирования
вероятностей в этом случае приводит к равенству
1
1 1 ,
1; .
ij
K
lj
l
p
i
K
K
P
(11)
Следовательно, по формулам (8) и (9) находим
1
Pr 0 1
K
j
K
и
1
1 11
1Pr
K
j
K K
K
. При
K
имеем [1]
1 1
Pr 0 lim 1
0, 367879...;
K
K
K e
(12)
1
1
1
Pr1 lim 1
0,367879...
K
K
K e
(13)
Наиболее неблагоприятный режим работы
N
-портового коммута-
тора с точки зрения возможной взаимной блокировки кадров реали-
зуется, когда какой-либо
j
-й выходной интерфейс востребован пото-
ками информации из всех остальных
1
N
входных его портов:
1
2
Pr 0
;
1
N
N
N
N
(14)
2
2
Pr1
.
1
N
N
N
N
(15)
Зависимости
j
0Pr
и
j
1Pr
от числа входных процессов
K
, для ко-
торых одновременно востребован один и тот же
j
-й выходной порт
приведены в [5], где установлена их быстрая сходимость к предель-
ным значениям
e
1
. Так, для восьмипортового коммутатора имеем
Pr 0 0,33992
и
Pr1 0,39657
, т. е. погрешности определения ве-
роятностей не превосходят 7 % от предельных значений, определяе-
мых зависимостями (12) и (13).
Предельное значение вероятности взаимной блокировки кадров в
соответствии с формулой (10) будет
