М.К. Бойченко, И.П. Иванов
6
либо другого интерфейса коммутатора, т. е. до окончания этой переда-
чи, что соответствует принципу неразрывности процесса продвижения
коммутатором передаваемых кадров [1, 2].
Построение вероятностной модели коммутатора технологии
Ethernet базируется на задании для каждого момента времени вероят-
ности востребованности рассматриваемого
j
-го выходного порта все-
ми остальными его входными интерфейсами, т. е. знанием матрицы
значений
,
1
1
ij
p i
,N; j
,N
, где
N
— число портов коммутатора.
Кроме того, должны быть известны интенсивности потоков инфор-
мации
ij
(
кадр с
,
1 с
) из
i
-го в
j-
й интерфейс и размеры передавае-
мых кадров
ij
L
байт. Диагональные элементы матриц
ii
p
,
ii
и
ii
L
тождественно равны нулю для режима full-duplex, микросегментации и
соединения «точка — точка» между портами каскада коммутаторов.
Введем понятие вероятности невостребованности
j
-го выходного
интерфейса:
1 ,
1
1 .
ij
ij
q
p i
,N, j
,N
(7)
Очевидно, что вероятность невостребованности
j
-го выходного
порта ни одним из входных портов коммутатора равна произведе-
нию:
Pr 0
(1 )
,
1
1 .
j
ij
ij
i
i
p
q i ,N, j
,N
(8)
Вероятность востребованности
j
-го выходного порта одним и
только одним из его входных интерфейсов
Pr1
(1 ),
1
1 ,
1, .
j
ij
lj
i
l i
p
p i ,N, j ,N l
N
(9)
В формулах (8) и (9)
0,
ii
p
1
ii
q
,
,N i
1
. С вероятностью
)1Pr
0Pr 1(
j
j
j
-й выходной интерфейс востребован более чем од-
ним из входных портов коммутатора, поэтому вероятность взаимной
блокировки кадров на
j
-м выходном интерфейсе
Pr
1 Pr 0 Pr1 .
j
j
j
B
(10)
При невостребованности
j
-го выходного порта коммутатора в рас-
сматриваемый момент времени
1 0Pr
j
и
0 1Pr
j
, что дает ожидае-
мый результат
Pr
0
j
B
. Если
j
-й выходной порт востребован только
одним из входных интерфейсов коммутатора, то
0 0Pr
j
,
1 1Pr
j
и
вероятность блокировки также равна нулю (
Pr
0
j
B
). Отличие
Pr
j
B
от
нуля свидетельствует о возможной блокировке и дополнительной за-
держке входных информационных кадров в коммутаторе.
