Метод предварительной фильтрации изображений…
3
Основная идея билатерального фильтра — учесть близость меж-
ду пикселами различных цветов и сделать переход цветов более по-
следовательным, а изображение более сглаженным. Формула для
расчета цвета каждого пиксела имеет вид
( ) (
) ( ( ) ( ))
( )
.
(
) ( ( ) ( ))
f
c x s f
f x d
h x
c x s f
f x d
(1)
Интеграл в формуле (1) берется по всем пикселам изображения;
2
1 (
)
2
(
)
,
d
d x
с x e
2
1 ( ( ) ( ))
2
( ( ) ( ))
,
r
g f
f x
s f
f x e
где
(
)
d x
— расстояние между текущим пикселом и рассчитыва-
емым;
( ) ( )
g f
f x
— разность цветовых значений текущего и
рассчитываемого пиксела;
d
и
r
— константы.
Поскольку на больших расстояниях от рассчитываемого пиксела
функция
(
)
c x
будет стремиться к нулю, вклад в интеграл дают
только пикселы, расположенные от этого пиксела не далее заданного
радиуса.
Шок-фильтр
. Для выделения четкой границы между зонами с
разной интенсивностью цвета используется шок-фильтр [5]. Опреде-
лить близость анализируемой точки к границе можно, вычислив гра-
диент функции интенсивности цвета в этой точке, так как на грани-
це он будет иметь наибольшее значение. Однако градиента
недостаточно, чтобы узнать, к какой зоне интенсивности принадле-
жит пиксел, поскольку большие значения градиента также характе-
ризуют отдельные пикселы, отличающиеся от общего фона. Для того
чтобы определить нужную зону, используется оператор Лапласа:
,
xx
yy
g g g
где
,
xx yy
g g
— вторые производные от функции
g
по
x
и по
y
соот-
ветственно.
Если обозначить через
( , )
f x y
исходное изображение, то выра-
жение для шок-фильтра может быть представлено в виде
