1
УДК 378.147.88
Разложение функции, описывающей
последовательность прямоугольных импульсов,
в тригонометрический ряд Фурье
© И.Н. Овчаренко
КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия
Знание характеристик последовательностей прямоугольных импульсов, а также
владение методами, алгоритмами и соответствующим математическим аппа-
ратом позволяет эффективно решать все многообразие задач, связанных с приме-
нением прямоугольных импульсов. В статье рассмотрены результаты работы
компьютерной программы, которая позволяет аппроксимировать периодическую
функцию, описывающую прямоугольные импульсы, конечным числом гармоник
тригонометрического ряда Фурье.
Ключевые слова:
прямоугольные импульсы, гармоники, тригонометрический ряд
Фурье, компьютерная программа.
Периодические последовательности прямоугольных импульсов
различной длины и конфигурации находят применение в различных
областях науки и техники. В настоящее время они составляют основу
большинства новых мультимедиа технологий; применяются в персо-
нальных компьютерах, мобильных телефонах, в сети Интернет; хра-
нятся на магнитных и лазерных дисках и т. д. Передача, хранение и
обработка информации основаны на использовании последователь-
ностей таких импульсов. В связи с этим необходимо знать характери-
стики последовательностей прямоугольных импульсов; владеть ме-
тодами, алгоритмами и соответствующим математическим аппара-
том, позволяющими эффективно решать все многообразие задач, свя-
занных с применением прямоугольных импульсов.
Рассмотрим последовательность пря-
моугольных импульсов с амплитудой
A
(в вольтах или амперах), периодом
T
(в секундах) и длительностью
(в секун-
дах) (рис. 1). Такую последовательность
можно рассматривать как периодиче-
скую функцию
,
f
описывающую слож-
ные колебания. Данное сложное колеба-
ние можно представить как совокупность
простых синусоидальных колебаний, т. е.
разложить периодическую функцию
f
в тригонометрический ряд
Фурье.
Рис. 1.
Прямоугольный им-
пульс
