Выявление зависимости концентрации растворителя на поверхности ступени…
7
Пусть
h
достигает критического значения
кр
h
за время
. Тогда из
выражения (26) находим
2
кр
0
0
0
0
0
1 ( )
ln
( )
2
h
d
h
d
(28)
или
2
кр
0
0
0
0
0
( )
2
ln
0,
( )
h
h
(29)
где дискриминант
2
кр
0
2
0
0
( )
4
4 ln .
( )
h
D
h
Тогда
1/2
2
кр
0
0
0
2
0
0
0
1
( )
( )
2
4
4 ln
.
2
( )
( )
h
h
(30)
Для
0
кр
,
h h
т. е.
1/2
2
кр
0
0
0
2
0
0
0
1 ( )
( )
2
4
4 ln
2
( )
( )
.
h
h
(31)
Таким образом, промежуток времени, за который может произой-
ти обрушение кровли камеры, определяется выражением (31). По-
этому в момент времени
необходимо закачать дополнительный
объем нерастворителя, исходя из условия, что
h
=
0
.
h
ЛИТЕРАТУРА
[1] Аренс В.Ж.
Геотехнологические методы добычи полезных ископаемых.
Москва, Недра, 1998.
[2] Аксельруд Д.А., Молчанов А.Д.
Растворение твердых тел
. Москва, Хи-
мия, 2001.
Статья поступила в редакцию 04.03.2014
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Китаева Т.С. Выявление зависимости концентрации растворителя на по-
верхности ступени растворениия от радиуса размыва.
Инженерный журнал:
наука и инновации
, 2014, вып. 5. URL:
mathmodel/technic/1251.html
Китаева Тамара Сергеевна
родилась в 1949 г., окончила ГГУ им. Н.И. Лобачев-
ского в 1972 г. Канд. техн. наук, доцент кафедры «Физика» КФ МГТУ им. Н.Э. Ба-
умана. Область научных интересов: подземное растворение солей, контроль пара-
метров процесса. e-mail:
