А.Ю. Бушуев
4
Свойства материалов
Слой
Зависимость
Усредненные
значения
Плотность
λ(
Т
)
с
(
Т
)
λ
с
ρ
Внутренний
20 25
T
150 + 0,5
Т
30
450
7 880
Наружный
2
0,05(1
)
T T
800 + 0,5
Т
0,1
1000
200
Примечание.
/1000.
T T
Максимальная температура внутреннего слоя не должна превы-
шать 1 073 K. Это требование обеспечивается вариацией толщин
наружных теплозащитных слоев. Начальная температура пакета
300 K. Расчет температурного режима проводился на временном ин-
тервале 1
000 с.
Для решения рассматриваемой задачи структуру пакета услож-
ним за счет введения воздушного зазора между силовым слоем кон-
струкции и одним из теплозащитных слоев. Теплообмен в зазоре ра-
диационный с приведенной степенью черноты ε
пр
.
Задачу решим в несколько этапов, различающихся только значе-
нием приведенной степени черноты ε
пр
и начальным приближением к
решению задачи. При этом пере-
ходу с одного этапа на другой со-
ответствует увеличение значе-
ния ε
пр
и использование в каче-
стве начального приближения
последнего найденного к этому
моменту решения.
На рисунке приведены ре-
зультаты проведенной серии
расчетов. Видно, как решение
данной задачи асимптотически
приближается к оптимальному
решению, найденному методом
Хука — Дживса [10] для задачи
проектирования пакета в экс-
тремальной постановке (1).
Таким образом, за искомое решение задачи проектирования трех-
слойного пакета при двух варьируемых слоях и одной контролируе-
мой границе можно принять решение, полученное на последней фазе
проведенной серии расчетов:
*
1
h
46,1 мм,
*
2
h
5,2 мм.
Выводы.
Предложен эффективный способ решения задачи про-
ектирования теплозащитной конструкции, не использующий трудо-
емкой процедуры оптимизации. Особенность данного подхода состо-
ит в отсутствии ограничения на равенство числа варьируемых слоев
Анализ возможности решения зада-
чи проектирования многослойного
пакета в случае, когда число варьи-
руемых слоев больше числа кон-
тролируемых границ (
h
1
,
h
2
— ите-
рационные значения толщин)
