О физическом смысле числа Рейнольдса и других критериев гидродинамического подобия
7
Рассмотрим с этой точки зрения систему уравнений Навье —
Стокса:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
Sh
Eu
Fr
Re
1
1
Sh
Eu
Fr
Re
1
1
Sh
Eu
Fr
Re
x
y
z
u u u u
p
u u u
u v
w
F
t
x
y
z
x
x y z
v
v
v
v
p
v v v
u v
w
F
t
x
y
z
y
x y z
w w w w
p
w w w
u v
w
F
t
x
y
z
z
x
y
z
. (14)
Она представляет собой закон сохранения количества движения
для сплошной среды. Другими словами: в левой части изменение по-
тока импульса, переносимого элементарным объемом, а в правой —
разного рода силы, воздействующие на этот объем. При обезразме-
ривании для удобства работы переходим к безразмерным численным
величинам. Но, поскольку физический смысл должен сохраняться,
то, с точки зрения логики, безразмерные числа подобия, появившиеся
в качестве параметров в этих уравнениях, должны нести физическую
смысловую нагрузку. Если проанализировать их физический смысл,
можно заключить, что множитель
1
Re
в правой части перед безраз-
мерной величиной, описывающей действие сил вязкого трения, в
знаменателе должен иметь величину, по физическому смыслу про-
порциональную потоку импульса, а в числителе — пропорциональ-
ную силам вязкого трения, поскольку в левой части — именно поток
импульса остается без коэффициента. Иначе говоря, на характерную
величину потока импульса мы делим все члены уравнения при обез-
размеривании. Таким образом, число Рейнольдса должно иметь фи-
зический смысл, сформулированный в настоящей работе. Аналогич-
но обосновывается физический смысл других чисел подобия.
Предлагаемая интерпретация и ее обоснование имеют как позна-
вательную ценность, так, возможно, и практическую, поскольку дают
наглядные, непротиворечивые представления. Особое внимание это-
му вопросу следует уделять в технических вузах, основной задачей
которых является научить студентов мыслить на научном уровне.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Зиновьев А.А.
Логический интеллект
. Москва, Изд-во Моск. гуманит.
ун-та, 2005, 284 с.
[2]
Зиновьев А.А.
Очерки комплексной логики
. Москва, Эдиториал УРСС,
2000, 560 с.
