К.А. Макаров
4
2
.
F v S
(4)
Для корректного использования приведенного вывода следовало
бы оговорить, что
F
в инерциальной системе отсчета, связанной со
стенками канала, имеет смысл «суммы всех сил» и может быть ин-
терпретировано как «сила инерции», если рассматривать элемент
жидкости в системе отсчета, связанной с ним самим. Тогда сумма
всех сил, вызванных воздействием физических тел, будет уравнове-
шиваться этой силой инерции. Однако в случае постоянной скорости,
при обоих этих подходах, и сила инерции, и сумма всех сил, вызван-
ных воздействием физических тел, будут равны нулю, что лишает
сделанные выводы смысла. Нуль пропорционален любому числу, ес-
ли коэффициент пропорциональности тоже нуль, а здесь таковой
присутствует в явном виде:
0
v d
v
.
Откуда же взялась сила инерции? Для выяснения этого можно
рассмотреть известную задачу о набегании потока жидкости на нор-
мальную твердую безграничную стенку. В этом случае секундный
импульс
2
P Qv v S
(5)
будет равен силе воздействия потока на стенку. Соответственно, по
третьему закону Ньютона, это будет сила воздействия стенки на по-
ток, изменяющая его импульс. В этом случае в системе отсчета, свя-
занной с элементом потока, она будет уравновешена силой инерции,
возникающей в данной системе отсчета.
Таким образом, число Рейнольдса следует строго определять как
«величину, пропорциональную отношению сил инерции действую-
щих на элемент объема потока, которые возникнут в неинерциальной
системе отсчета, связанной с этим элементом объема, если скорость
этого объема проекции на первоначальное ее направление изменится
до нуля в единицу времени к силам вязкого трения». Без сделанных
здесь многочисленных оговорок физическая интерпретация утрачи-
вает логическую строгость, что приводит к парадоксу, рассмотрен-
ному выше.
Такая громоздкая интерпретация физического смысла неудобна в
использовании, очевидно поэтому, в книгах, имеющих прикладную
направленность, эти необходимые оговорки опускают. Кроме того,
такая интерпретация неудобна и для теоретических построений.
В качестве более удобного и в то же время корректного опреде-
ления можно предложить следующее: число Рейнольдса — величина,
