Моделирование закономерностей проявления масштабного эффекта…
1
УДК 681.2.002
Моделирование закономерностей проявления
масштабного эффекта при динамическом нагружении
образцов простейших конфигураций
© А.А. Сиделёв, В.Н. Белов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Проанализированы результаты лабораторных испытаний образцов медной прово-
локи и хлопчатобумажной нити на одноосное растяжение, проведенных автора-
ми в целях изучения влияния длины образца на его динамическую прочность. Отме-
чено устойчивое изменение средней прочности и характеристик разброса при уве-
личении длины образцов. Полученные данные сопоставлены с результатами
полномасштабного имитационного эксперимента. Результаты работы могут
использоваться для построения стохастических прочностных моделей плоских и
объемных образцов при других типах нагружения (циклическом, статическом).
Ключевые слова:
масштабный эффект, прочность, разрушение, одноосное растяже-
ние, эксперименты по динамическому нагружению, математическая модель.
Введение.
При конструировании деталей механизмов и машин,
зданий и сооружений инженеры неизбежно сталкиваются с пробле-
мой прочности, которая предполагает поиск компромисса между си-
ловыми воздействиями на объект, его физико-механическими свой-
ствами, размерами, назначением. При исследовании закономерностей
необратимого процесса накопления повреждений в испытуемом
твердом теле представляют большой теоретический и практический
интерес причины масштабного (размерного) эффекта, который на
макроуровне заключается в уменьшении удельной прочности образ-
цов с увеличением их размеров (при сохранении вида напряженного
состояния образца). Особенно сильно масштабный эффект проявля-
ется в том случае, если материал изучаемого объекта является струк-
турно неоднородным [1–3].
Сложность и дискуссионность проблемы масштабного эффекта
проявилась, начиная с работ Леонардо да Винчи (1500-е гг.), устано-
вившего увеличение разрывающей силы с уменьшением длины ис-
пытуемой проволоки. Этот вывод не поддержал Г. Галилей (1638):
при испытаниях на растяжение сила, разрывающая стержень, пропор-
циональна площади его поперечного сечения и не зависит от длины.
Одна из первых гипотез, объясняющих природу масштабного
эффекта, принадлежит А.П. Александрову и С.Н. Журкову (1933),
экспериментировавших подобно А. Гриффитсу (1921) с образцами из
