А.А. Сиделёв, В.Н. Белов
6
статочно использовать четырехпараметрическую степенную зависи-
мость вида ( )
(
)
.
K
А D B
ψ ξ = ξ + +
Параметры
A
,
B
,
D
,
K
оцениваются
по экспериментальным данным. Именно такой вид функции
( )
ψ ξ
—
результат обработки многочисленных экспериментальных данных по
динамической, циклической и статической прочности различных ти-
пов образцов из разных материалов [1].
Обсуждение результатов.
С помощью описанной имитационной
модели на основании данных о прочности образцов хлопчатобумаж-
ной нити малой длины (3 см) получены достаточно точные результаты
для образцов большей длины — 6, 9, 18, 30 и 51 см. Максимальная по-
грешность прогноза по среднему значению динамической прочности
МХ
составила 1,5 %, по
Cv
— 9 %. Опыт работы с предложенной ими-
тационной моделью показал, что хорошее качество прогноза достига-
ется уже в том случае, когда значения четырех характеристик —
МХ
(среднее ожидаемое значение),
Cv
(коэффициент вариации),
As
(коэф-
фициент асимметрии),
Ex
(эксцесс) — экспериментальной и расчетной
выборок для образцов длиной 3 см совпадают.
При обработке данных по динамической прочности медной про-
волоки (в работе использовали результаты собственных эксперимен-
тов по испытанию образцов длиной 5, 10, 20 и 40 см) качество про-
гноза оказалось еще лучше: расхождение экспериментальных и рас-
четных значений
МХ
и
Cv
не превышало 1 %. На графике (рис. 3)
результаты экспериментов и моделирования практически сливаются
в единую кривую.
Рис. 3.
Изменение средней прочности медной проволоки с увеличением
ее длины
Помимо этого, используя данные о прочности образцов оптово-
локонной нити длиной 10 м [5], по разработанному алгоритму уда-
лось получить не только хороший прогноз
МХ
и
Cv
для длин 20, 30,
40, 50 м, но и достаточно точный прогноз нагрузки, при которой про-
исходит разрыв 10 % стеклонитей длиной 1 100 м (погрешность со-
ставила менее 15 %) [5].
