Термодинамическая модель фазового равновесия многокомпонентных сплавов …
3
Для получения определенных свойств материала необходимо
прежде всего знать состав фаз в состоянии фазового равновесия, а
также их структуру. Ранее была разработана термодинамическая мо-
дель [5] многокомпонентных двухфазных сплавов, испытывающих
расслоение с образованием ферромагнитной фазы, в частности спла-
вов на основе системы Fe–Cr–Co. В рамках этой модели можно вы-
числять равновесные параметры сплавов с учетом структуры фаз,
возможных фазовых превращений, влияния легирующих элементов и
других факторов, оказывающих воздействие на свойства материалов.
На основании этой модели можно выбирать параметры и условия
термической обработки сплавов для получения требуемых свойств,
предварительно подбирать составы исходных сплавов, количество
легирующих элементов, строить фазовые диаграммы и т. д. Однако
эффективная схема вычислений в рамках этой модели отсутствовала.
Моделируемой термодинамической величиной в модели [5] явля-
ется термодинамический потенциал – изменение свободной энергии
(энергии Гельмгольца) при образовании (
formation
) моля двухфазно-
го
N
-компонентного сплава:
(1) (2)
(1)
2 ,
1
(2)
(1) (2)
2
2
,
,
,
,
,
f
p T
f T
f T
f e p
F
F
F
F
x x ν
x
x
x x ν
(1)
где
x
(
p
)
=
T
( ) ( )
( )
( )
1 2
,
, ,
, ,
p p
p
p
i
N
x x
x
x
– вектор концентраций ком-
понентов фазы
p
;
ν
= (ν
1
, ν
2
)
т
– вектор объемных долей фаз; ν
p
– объ-
емная доля фазы
p
;
T
– абсолютная температура (параметр задачи);
Δ
f
F
T
(
x
(
p
)
) – свободная энергия образования фазы
p
,
p
= 1, 2,
( )
( )
( )
,
,
.
p
p
p
f T
f c T
f m T
F
F
F
x
x
x
(2)
Здесь
1
( )
0
0
,
1 1
r
s
p
p
k
k
i
k
j
k
N N
p p
p
k
k
f c T
i
j
p
p
i
j i
i
j
x
a T x
b T
F
x x
x x
x
1
1
1
ln
N
N
t
p
p
p
k
i
i
i
k
i
i
k
RT x
x
x
c T
(3)
– так называемый химический вклад в свободную энергию образова-
ния фазы
p
, обусловленный тепловым эффектом и изменением эн-
тропии при образовании одной фазы сплава. Логарифмические слага-
емые в соотношении (3) выражают энтропию образования моля иде-
