К.Л. Тассов, Р.А. Дятлов
2
метод устранения тихих областей сигнала. Для устранения высокоча-
стотного шума применяют алгоритм билатеральной фильтрации [1].
Билатеральное фильтрование — это нелинейная техника филь-
трования, которая расширяет понятие «сглаживание Гаусса», увели-
чивая показатели фильтра соответствующей им относительной ам-
плитудой. Значения сигнала, которые сильно отличаются по ампли-
туде от центральной величины в окне, увеличиваются в меньшей
степени, даже несмотря на то, что они могут находиться в непо-
средственной близости к центральной величине, что фактически яв-
ляется искривлением нелинейного фильтра Гаусса. Данный разно-
вес основывается на значении амплитуды сигнала. В этом случае
используются два фильтра Гаусса в локализованном соседстве дис-
кретных значений сигнала: один — во временном домене (фильтр
домена), другой — в домене амплитудной характеристики (ранго-
вый фильтр).
Пусть входной сигнал
x
(
t
), тогда весовые коэффициенты —
w
(
t
) и
выходной сигнал —
s
(
t
). Для окна размером
N
:
( )
( )
(
)
(
)
2
2
0
0
2
2
2
2
x x k
t k
A
T
w k e
e
−
−
−
−
=
⋅
,
(1)
где
A
— коэффициент рангового фильтра;
T
— коэффициент фильтра
домена;
x
0
и
t
0
— амплитудная и временная характеристики сигнала в
центре окна.
( )
( ) ( )
0
N
k
w k
s i
x k
wSum
=
=
∑
,
(2)
где
wSum
— сумма коэффициентов
( )
0
N
k
wSum w k
=
=
∑
.
(3)
На рис. 1 представлен пример сигнала до фильтрации, а на рис. 2 —
после нее.
Рис. 1.
Спектр амплитудно-временной характеристики
сигнала
