1
УДК 681.5
Моделирование 3D объектов
© А.И. Коротаев, В.И. Кузовлев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Решены задачи определения параметров трехмерных объектов по двум проекциям
(фотографиям). Рассмотрены математические аспекты, алгоритмы и приведено
описание программного продукта.
Ключевые слова:
фотографическая центральная проекция, матрица преобразова-
ния, трехмерное преобразование.
При cоздании автоматизированных систем управления динамиче-
скими объектами, тренажеров, электронных музеев, содержащих
трехмерные произведения искусства, игровых программ требуется
знание точных параметров трехмерных объектов [1].
Подобные системы требуют разработки алгоритмов по автомати-
зированному нахождению координат точек, определяющих поверх-
ности объектов. Точность определения координат зависит от харак-
тера задач, которые будут решаться с использованием подобных объ-
ектов. Так, например, при проведении измерительных работ со
скульптурами для создания электронного музея потребуется значи-
тельное количество точек, чтобы произведение стало узнаваемым,
однако этим работа не заканчивается, необходимо на массив точек
«натянуть» поверхность и задать материал [2].
В настоящей статье задача решается c использованием фотогра-
фических проекций. Преимущество данного способа — практически
неограниченная разрешающая способность и простота получения и
ввода фотоизображений в компьютер. Кроме этого в литературе име-
ется информация об оцифровке голографических изображений, ис-
пользовании лазерных дальномеров и т. д.
Как известно, на фотографиях изображение формируется в цен-
тральной проекции, которая получается путем мысленного соедине-
ния отрезком прямой точки пространства с глазом наблюдателя. На
картинной плоскости, расположенной между точкой и глазом, фор-
мируется след от пересечения отрезка и картинной плоскости.
Задача заключается в том, чтобы используя одну или несколько
фотографических проекций, сделанных под разными углами или с
разных расстояний до объекта, определить пространственные коор-
динаты точек объекта (рис. 1) [3].
