Построение преобразователей двоично-десятичного кода целых чисел…
1
УДК 004.312.26
Построение преобразователей
двоично-десятичного кода целых чисел
в двоичный код и двоичного кода
правильных дробей в двоично-десятичный код
© В.Ф. Жирков, И.Д. Маслов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Проведен анализ алгоритмов перевода двоичного кода правильных дробей в двоич-
но-десятичный код и двоично-десятичного кода целых чисел в двоичный код. Выяв-
лено, что при рациональном выборе алгоритмов обоих видов перевода требуется
совершать одни и те же арифметические операции; все действия должны выпол-
няться над двоично-десятичными числами в десятичной системе счисления. Для
реализации преобразователей рассматриваемых кодов и чисел аппаратными сред-
ствами целесообразно применять двоично-десятичный код 8421. При этом для
обоих видов перевода требуется выполнять одинаковую коррекцию тетрад эле-
ментарными преобразователями одного типа. Показано, что объединение эле-
ментарных преобразователей позволяет сократить число каскадов комбинацион-
ной схемы многоразрядных преобразователей и тем самым уменьшить задержки
распространения сигналов. Моделирование 32-разрядного преобразователя двоич-
ного кода правильных дробей в двоично-десятичный код, схема которого реализо-
вана на ПЛИС SPARTAN-II, SPARTAN-3, SPARTAN-6 фирмы Xilinx, показало, что
задержка распространения сигнала составляет ~35…50 нс.
Ключевые слова:
система счисления, двоичный код, двоично-десятичный код, це-
лое число, правильная дробь, алгоритм перевода, преобразователь, комбинацион-
ная схема.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и
обратно выполняется при их вводе-выводе в вычислительные
устройства и ЭВМ.
Кодирование десятичных чисел основано на двоично-десятичном
изображении цифр четырехразрядными двоичными числами (тетра-
дами).
Наиболее распространенным является двоично-десятичный код
(ДДК) 8421. В этом коде десятичные цифры 0, 1, …, 9 изображаются
двоичными тетрадами 0000, 0001, …, 1001 соответственно. Тетрады
1010, 1011, …, 1111 не используются и называются псевдотетрадами.
Цифры 8, 4, 2, 1 в обозначении кода — это веса разрядов двоичной
тетрады.
Перевод десятичных чисел в ДДК 8421 состоит в замене каждой
десятичной цифры числа соответствующей двоичной тетрадой.
