В.Ф. Жирков, И.Д. Маслов
2
Перевод десятичного числа
А
10
1 2 1 0 1 2
1
2
1
1
2
1
0
1
2
1
2
...
...
10
10 ...
10
10
10 ...
10
n n
m
n
n
n
n
m
m
A a a a a a a a
a
a
a
a
a
a
a
(1)
или его изображения в ДДК 8421
2-10
1 2 1 0 1 2
...
...
n n
m
A
(2)
в двоичную систему счисления выполняется отдельно для целой и
дробной частей числа.
В (1) и (2)
1 2
1 0 1 2
,
,..., , ,
,
,...,
n n
m
a a
a a a a a
— цифры десятичного
числа,
1
2
1 0 1 2
,
,..., , ,
,
,...,
n
n
m
— двоичные тетрады,
изображающие соответствующие цифры десятичного числа,
n
и
m
—
количество разрядов целой и дробной частей числа, 10 — основание
десятичной системы счисления.
Алгоритмы перевода можно определить из записи числа
10
A
в
виде последовательных вложений [1]
ц
1
2
1
0
10
...
10
10 ...
10 ,
n
n
A
a
a
a
a
(3)
др
1
1
1
1
( 1)
2
1
10
...
10
10 ...
10
10 .
m
m
A
a
a
a
a
(4)
В ЭВМ при выполнении перевода двоично-десятичных чисел в
двоичный код (ДК) программным способом в универсальном ариф-
метическом устройстве все действия выполняются в двоичной систе-
ме счисления. Например, для целых чисел в соответствии с (2) и (3)
последовательно вычисляют произведение старшего разряда
1
n
на
1010 (основание десятичной системы счисления, записанное в двоич-
ном коде) и прибавляют следующую цифру
2
.
n
Полученную сум-
му также умножают на 1010 и к полученному произведению прибав-
ляют следующую цифру
3
n
и так до последнего сложения с
0
без
последующего умножения [2].
Подобным образом выполняется перевод ДК правильной дроби в
ДДК в соответствии с (2) и (4). При этом все действия также выпол-
няются в новой, т.е. двоичной, системе счисления.
При реализации перевода чисел из одной позиционной системы
счисления в другую аппаратными средствами следует принимать во
внимание простоту выполнения арифметических операций и схемо-
технического построения устройства перевода преобразователя.
В ряде источников [3–5] отсутствует единый подход к обоснованию
системы счисления и выбору ДДК, в которых выполняется перевод, и
к построению преобразователей.
