Е.Ю. Иванова, Е.А. Ларионцева
2
Судя по результатам исследований, проводимых в области кван-
товой теории информации, и анализа квантовых систем, которые уже
удается строить на практике, квантовая теория информации имеет
блестящие перспективы в криптографии, охватывая весьма обшир-
ный ряд задач этой области. В основе этих новых методик лежат осо-
бенности квантовой природы канала, однако применение новых
принципов и методики защиты информации имеет ряд недостатков,
которые будут рассмотрены в данной статье.
Основные понятия квантовой теории информации.
Квантовая
теория информации работает с квантовыми явлениями, изучает их
свойства и закономерности. Главные понятия, на которых строится
эта наука, — это квантовые состояния и волновые функции. На их
основе формируются такие понятия, как кубит, коллапс волновой
функции и запрет клонирования.
Остановимся на каждом из упомянутых понятий более по-
дробно.
Существуют значительные отличия между квантовой и обычной
теорией информации. Прежде всего различаются понятия квантовой
частицы и макрочастицы. Если в классической физике для частицы,
рассматриваемой в качестве некоторого тела в пространстве, суще-
ствуют такие характеристики, как координаты, масса и размер, то в
квантовой физике для частиц невозможно определить, в какой части
пространства они находятся (принцип неопределенности Гейзенбер-
га). Тем не менее оказалось возможным предсказывать их поведение
с некоторой вероятностью, описать которое можно лишь после пол-
ного отказа от классических физических характеристик системы. Это
привело к введению принципиально нового понятия — «квантовое
состояние».
Квантовое состояние
— это положительный эрмитов оператор в
гильбертовом пространстве
H
c единичным следом. Иначе говоря,
это полный набор данных (физических величин), определяющих
свойства системы. Данные, которые определяются системой, зависят
непосредственно от самой системы.
Описание сложной квантовой системы строится на принципе су-
перпозиции. Состояние представляет собой векторную величину, ко-
торую в квантовой теории обозначают символом
.
i
Данные обо-
значения были введены Дираком. Сопряженное состояние, которое
используется в скалярном произведении, обозначают символом
i
.
Тогда скалярное произведение записывается как
i
j
. Для вве-
денных векторов определены операции умножения на число и сло-
жения между собой, например:
1 1
2 2
.
c k a k a
