Рассмотрен газодинамический подход к описанию процессов, приводящих к образованию лидера - локальной области значительной пространственной неоднородности концентрации заряда и, как следствие, сильного электрического поля, инициирующего пробой атмосферного газа. Найдено решение системы нелинейных уравнений гидродинамики слабоионизованного газа в одномерном случае и получены распределения концентрации частиц и электрического поля в потоке газа. Начальные условия задачи в значительной степени определяют режимы развития неустойчивости исходного распределения концентрации заряженных частиц и исследованы области изменения параметров, при которых нарастание электрического поля приводит к возникновению линий разрыва, аналогичных ударным волнам в газах, но имеющим электрическую природу компрессии. Получены численные решения системы уравнений без каких-либо приближений, использованных ранее. Показано, что в гидродинамическом потоке происходит значительное нарастание электрического поля и неоднородности распределения концентрации, однако поле остается конечным в принятых пространственно-временных масштабах грозового облака.