Задача нахождения распределения температурного поля в системе коаксиальных цилиндров при остывании решена в аналитическом виде. Для процессов нестационарной теплопроводности построена математическая модель с учетом идеального контакта между взаимодействующими телами. Изучен вопрос упрощения расчетной системы, при котором тонкостенные цилиндрические стенки заменяются плоскими бесконечными пластинами той же толщины. Решение получено методом интегральных преобразований в декартовой и цилиндрической системах координат. Рассмотрена математическая проблема сопряжения внутреннего стержня системы, описываемого в цилиндрической системе координат, с прилегающей плоской бесконечной пластиной, описываемой в декартовой системе координат для упрощенной расчетной схемы. Результаты отражены на графических зависимостях температурных полей в системе коаксиальных цилиндров в различные моменты развития процесса остывания. Условиями применимости полученного решения являются малое соотношение толщин цилиндрических слоев и радиуса кривизны средней линии, оптическая непроницаемость всех слоев и осесимметричность геометрии модели и граничных условий