Рассмотрены математические методы проектирования тросовой системы раскрытия многозвенной конструкции. На основе анализа предложенной математической модели рассчитаны дополнительные углы поворота звеньев, вызванные упругостью тросов системы синхронизации. Определены предварительные натяжения тросов системы синхронизации и параметры конструкции для обеспечения гарантированного сохранения работоспособности системы раскрытия при изменении моментов сопротивлений в заданном диапазоне. Для решения задачи использован метод внешней аппроксимации. Установлено, что при максимальных дополнительных углах поворота звеньев, при которых еще можно обеспечить последовательность фиксации звеньев (от последнего звена к первому) с помощью предварительного натяжения тросов при действии неопределенного фактора в заданном диапазоне, не требуется изменять ранее найденные оптимальные радиусы роликов.