С помощью кластерных разложений решается задача о перколяции случайного поля в конечной полосе для решеточной перколяционной модели и ферромагнитной модели Изинга. Вероятность непротекания с верхнего основания цилиндра на нижнее по случайным дефектам представлена в экспоненциальной форме с аналитической функцией в показателе. Описана кластерная структура показателя экспоненты, найдены в явном виде первые несколько членов степенного разложения показателя по перколяционному параметру. Доказаны предельные теоремы пуассоновского типа. Показано, что при некоторых воздействиях мультипликативного характера на форму цилиндра и перколяционный параметр распределение вероятностей количества дефектных контуров сходится к пуас-соновскому распределению. И обратно, для любого пуассоновского параметра X при фиксированном перколяционном параметре существует последовательность объемов такая, в которой распределение количества контуров стремится к пуассоновскому распределению с этим параметром X. Показано, что расчеты без изменений переносятся на значительно более широкий класс решеточных моделей, для которых возможны кластерные разложения.