Описание динамики кольцевого микромеханического гироскопа с дефектом формы на основе модели гибких упругих криволинейных стержней
Авторы: Киселев Р.М., Сорокин Ф.Д.
Опубликовано в выпуске: #9(165)/2025
DOI: 10.18698/2308-6033-2025-9-2472
Раздел: Механика | Рубрика: Теоретическая механика, динамика машин
При рассмотрении динамики кольцевых резонаторов гироскопических приборов, как правило, решают исключительно задачу колебаний в плоскости. Однако, как показывают экспериментальные данные, зачастую колебания резонатора выходят из его плоскости, например, вследствие потери устойчивости от температурных деформаций. Кроме того, плоская модель не предоставляет возможность описывать колебания резонаторов, обладающих пространственными дефектами. В связи с этим представляет интерес формирование адекватной динамической модели кольцевых резонаторов в пространственной постановке. С этой целью в данной работе для описания колебаний кольцевых резонаторов предлагается использовать трехмерные тензорные уравнения механики криволинейных гибких упругих стержней. На примере реальной конструкции волнового гироскопа рассмотрен и проанализирован совершенно новый вид дефекта формы резонатора, названный винтовым дефектом.
EDN QCDNNH
Литература
[1] Маслов Д.А., Меркуреьв И.В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа. Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2021, № 6, с. 88–110. DOI: 10.31857/S0572329921050068
[2] Некрасов Я.А. Микромеханический гироскоп. Пат. № 2017140882 U1 Российская Федерация, МПК G01C 19/56, 2018, бюл. № 28. EDN EPLBLC.
[3] Матвеев В.А. Гироскоп — это просто. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, 149 с.
[4] Киселев Р.М., Сорокин Ф.Д. Разработка и верификация энергетического метода расчета расщепления частот собственных колебаний кольцевых резонаторов гироскопических приборов. Инженерный журнал: наука и инновации, 2025, вып. 4 (160). EDN RKABAK
[5] Sorokin F., Vakhlyarsky D., Gouskov A. High rise of ring resonator frequency split due to combination of two harmonics of density defect. Applied Mathematical Modelling, 2022, vol. 103, pp. 376–387. DOI: 10.1016/j.apm.2021.10.038
[6] Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. Расщепление собственных частот упругой тонкостенной оболочки со случайными малыми неосесимметричными отклонениями параметров геометрии. Математическое моделирование, 2025, т. 37, № 1, с. 81–95. DOI: 10.20948/mm-2025-01-05
[7] Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. Москва, Наука, 1985, 125 с.
[8] Светлицкий В.А. Строительная механика машин. Механика стержней: в 2 томах. Москва, Физматлит, 2009, т. 2, с. 384. ISBN 978-5-9221-1143-0
[9] Елисеев В.В., Авксентьев А.И. Модели упругих стержней в динамике гибких роторов. Современное машиностроение. Наука и образование, 2014, № 4, с. 335–343. EDN SMNKGP
[10] Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. Москва, URSS: Ленанд, 2017, 416 с.
[11] Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. Москва, URSS: Ленанд, 2017, 485 с.
[12] Косторной А.Н. Кольцевой микромеханический гироскоп: Дис. … канд. техн. наук. АО «Инерциальные технологии «Технокомплекса», 2018, 128 с.
[13] Лалин В.В., Беляев М.О. Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера — Тимошенко. Инженерно-строительный журнал, 2015, № 1 (53), с. 39–55. DOI: 10.5862/MCE.53.5
[14] Елисеев В.В. Механика деформируемого твердого тела. Санкт-Петербург, Изд-во Политехнического университета, 2006, 231 с. DOI: 10.18720/SPBPU/2/si20-642
[15] Никабадзе М.У. О некоторых вопросах тензорного исчисления с приложениями к механике. Современная математика. Фундаментальные направления, 2015, т. 55, 194 с. EDN EUEXJF
[16] Вавилов Н.А., Халин В.Г., Юрков А.В. Mathematica для нематематика. Москва, МЦНМО, 2021, 483 с. EDN RZQLNM
[17] Киселев Р.М. Вычисление расщепления собственных частот колебаний кольцевого резонатора ММГ, вызванное отклонениям его геометрии. Современное машиностроение. Наука и образование, 2025, № 14, с. 151–162. DOI: 10.18720/SPBPU/2/id-107