Стабилизация четырехзвенного перевернутого маятника на основе преобразования к нормальной форме после продолжения
Авторы: Арцибасов А.В., Фетисов Д.А.
Опубликовано в выпуске: #11(155)/2024
DOI: 10.18698/2308-6033-2024-11-2397
Раздел: Механика | Рубрика: Теоретическая механика, динамика машин
Управление механическими системами в условиях дефицита управляющих параметров является сложной задачей, для ее решения нет единых подходов. Один из возможных способов справиться с этой проблемой — преобразование динамической системы, описывающей движение механизма, к нормальной форме Исидори. Показано, как такое преобразование позволяет решить задачу стабилизации четырехзвенного перевернутого маятника. Предполагается, что в качестве управляющих воздействий рассматриваются крутящие моменты в шарнирах, соединяющих соседние звенья. На основе идеи, предложенной в работе К. Шевальро, Дж. Гриззла и К. Муга, показано, что задача стабилизации неустойчивого положения равновесия маятника может быть решена на основе преобразования к нормальной форме после предварительного продолжения двух из трех управлений в системе. В качестве подтверждения работоспособности предлагаемого подхода приведены результаты численного моделирования.
EDN FNNPHS
Литература
[1] Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005, 520 с.
[2] Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. Москва, Физматлит, 2006, 328 с.
[3] Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Passivity-based control of Euler–Lagrange systems. London, Springer, 1998, 543 p.
[4] Fantoni I., Lozano R. Non-linear control for underactuated mechanical systems. London, Springer-Verlag, 2002, 295 p.
[5] Khalil H.K. Nonlinear systems. 3rd edition. Prentice Hall, 2002, 750 p.
[6] Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and adaptive control design. John Wiley and Sons, 1995, 563 p.
[7] Isidori A. Nonlinear control systems. 3rd edition. London, Springer-Verlag, 1995, 550 p.
[8] Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче управления лагранжевой системой с дефицитом управляющих параметров. Прикладная математика и механика, 2010, т. 74, № 1, с. 151–169.
[9] Hirose S. Biologically inspired robots: snake-like locomotors and manipulators. Oxford University Press, 1993, 220 p.
[10] Rezapour E., Pettersen K.Y., Liljeback P., Gravdahl J.T., Kelasidi E. Path following control of planar snake robots using virtual holonomic constraints: theory and experiments. Robotics and Biomimetics, 2014, vol. 1, art. no 3. https://doi.org/10.1186/s40638-014-0003-6
[11] Формальский А.М. Перемещение антропоморфных механизмов. Москва, Наука, 1982, 308 с.
[12] Westervelt E.R., Grizzle J.W., Chevallereau C., Choi J.H., Morris B. Feedback control of dynamic bipedal robot locomotion. CRC Press, 2007, 528 p.
[13] Tanabe H., Fujii K., Suzuki Y., Kouzaki M. Effect of intermittent feedback control on robustness of human-like postural control system. Scientific Reports, 2016, vol. 6, art. no. 22446. https://doi.org/10.1038/srep22446
[14] Chevallereau C., Grizzle J.W., Moog C.H. Nonlinear control of mechanical systems with an unactuated cyclic variable. IEEE Transactions on Automatic Control, 2005, vol. 30 (5), pp. 559–576. https://doi.org/10.1109/TAC.2005.847057