Исследование равновесной свободной поверхности капиллярной жидкости в тороидальном сосуде
Авторы: Чжаокай Ю., Темнов А.Н.
Опубликовано в выпуске: #3(111)/2021
DOI: 10.18698/2308-6033-2021-3-2060
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы
Рассмотрена осесимметричная задача об определении форм равновесия жидкости в тороидальных баках космических аппаратов в условиях, близких к невесомости. При отсутствии значительных массовых гравитационных сил поведение жидкого топлива в баках начинают определять силы поверхностного натяжения, представляющие собой межмолекулярные силы на границе двух фаз. На основе принципа стационарности потенциальной энергии получены условия равновесия замкнутой системы жидкость — газ — твердая стенка в условиях микрогравитации. Приведены система дифференциальных уравнений, определяющая форму равновесия жидкости в тороидальных баках, условие Дюпре — Юнга, условие соприкосновения свободной поверхности с твердой стенкой и условие сохранения объема жидкости. Количественно оценено влияние различных параметров, таких как угол смачивания, число Бонда, соотношение радиусов осевой окружности и окружности меридиана тора и относительный объем заполнения баков жид-костью, на форму равновесия капиллярной жидкости. Проведенное исследование форм равновесия жидкого топлива позволяет разработать рекомендации по проектированию заборных устройств топливных баков в ракетно-космической технике. Полученная равновесная поверхность представляет собой невозмущенную границу области, занимаемой жидким топливом, и поэтому является необходимой информацией для дальнейшего исследования динамики космических аппаратов.
Литература
[1] Мышкис А.Д., ред. Гидромеханика невесомости. Москва, Наука, 1976, 504 с.
[2] Мышкис А.Д., ред. Методы решения задачи гидромеханики для условий невесомости. Киев, Наукова думка, 1992, 592 с.
[3] Полевиков В.К. О методах численного моделирования равновесных капиллярных поверхностей. Дифференциальные уравнения, 1999, т. 35, № 7, с. 975–981.
[4] Газиев Э.Л. Задачи статики, устойчивости и малых колебаний гидросистемы жидкость — баротропный газ в условиях, близких к невесо-мости. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Симферополь, 2014, 231 с.
[5] Нгуен З.Х. Разработка математических моделей динамики твердого тела, имеющего полости с жидкостью и заборными устройствами. Дис. … канд. техн. наук. Москва, 2016, 156 с.
[6] Cheng X.D., Wang Z.L. The equation and the numerical analysis of static fluid surface in revolving symmetrical tank under low gravity. Chin. J. of Computational Physics, 2000, vol. 17, no. 3, pp. 273–279.
[7] Yang D., Yue B., Zhu L., Song X. Solving shapes of hydrostatic surface in rectangular and revolving symmetrical tanks under shooting method. Chin. J. Space Sci., 2012, vol. 32 (1), pp. 85–91.
[8] Siekmann J., Scheideler W., Tietze P. Static meniscus configurations in propellant tanks under reduced gravity. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1981, vol. 28, no. 1, pp. 103–116.
[9] Будник А.М., Полевиков В.К. Осесимметричные формы равновесия жидкости в тороидальном сосуде при невесомости. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1986, № 6, с. 154–156.