Нормальные колебания жидкости, вытекающей из вращающегося бака
Авторы: Орлов В.В., Темнов А.Н.
Опубликовано в выпуске: #8(92)/2019
DOI: 10.18698/2308-6033-2019-8-1907
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы
Выполнен анализ колебаний жидкости, полностью или частично заполняющей топливный бак и вращающейся вокруг продольной оси ракеты-носителя. Актуальность проблематики обусловлена необходимостью оценки влияния внутрибаковых устройств (измерительных, заборных, демпфирующих и других устройств) на колебания жидкого топлива. Приведены постановки задач о движении несжимаемой вращающейся жидкости, вытекающей из осесимметричного бака произвольной формы через заборное устройство, и выполнено подробное исследование для топливного отсека в виде цилиндра как наиболее распространенного на практике. Представлены решения задач о нормальных (собственных) колебаниях жидкости с граничными условиями на свободной поверхности и поверхности с сопротивлением — поверхности слива заборного устройства.
Литература
[1] Кириллов В.В. Исследование колебаний жидкости в неподвижном сосуде с учетом ее вытекания. Тр. МФТИ, 1960, вып. 5, с. 19–25.
[2] Моисеев Н.Н., Петров А.А. Численные методы расчета собственных частот колебаний ограниченного объема жидкости. Москва, ВЦ АН CCСР, 1966, 270 с.
[3] Кононов Ю.Н. О колебаниях физического маятника, содержащего идеальную жидкость переменной массы. Математическая физика и нелинейная механика, 1985, вып. 3 (37), с. 17–20.
[4] Лимарченко О.С. Динамика резервуара с жидкостью со свободной поверхностью в режиме равномерного истечения. Прикладная механика, 1993, т. 30, № 5, с. 63–68.
[5] Орлов В.В., Темнов А.Н. Малые движения жидкости, вытекающей из бака. Современные методы теории функций и смежные проблемы. Сб. тез. докл. Воронеж, Воронежский гос. ун-т, 1997, с. 124.
[6] Дьяченко М.И., Орлов В.В., Темнов А.Н. Колебания жидкого топлива в цилиндрических и конических емкостях. Наука и образование, 2013, № 11, с. 175–192. DOI: 10.7463/1113.0623923
[7] Нгуен З.Х., Темнов А.Н. Задачи динамики космических конструкций с жидким топливом, вытекающим из сферических емкостей. XL Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых — пионеров освоения космического пространства «Королёвские чтения — 2016». Сб. докл. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, с. 30, 31.
[8] Колесников К.С. Динамика ракет. 2-е изд. Москва, Машиностроение, 2003, 520 с.
[9] Соболев С.Л. О движении симметричного волчка с полостью, наполненной жидкостью. Журн. прикл. мех. и техн. физ., 1960, № 3, с. 20–55.
[10] Копачевский Н.Д. Малые движения и собственные колебания идеальной вращающейся жидкости. Физико-технический институт низких температур АН УССР, Препринт, № 38–77. Харьков, 1978, 54 с.
[11] Рвалов Р.В. Краевая задача о свободных колебаниях вращающейся идеальной жидкости. Известия АН СССР, МЖГ, 1973, № 4, с. 81–88.
[12] Гонткевич В.С. Собственные колебания вращающейся жидкости в сосудах. Гидромеханика. Республ. межвуз. сб., 1972, вып. 20, с. 52–58.
[13] Клишев О.П., Мордыга Ю.О. Математические модели динамики вращающихся разгонных блоков с учетом подвижности жидкого топлива в баках. Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов. Сб. науч. тр., вып. 5. Российская академия космонавтики им. К.Э. Циолковского, НПО им. С.А. Лавочкина. Москва, 2004, с. 349–354.
[14] Григорьев Ю.Н. О спектре пучка операторов задачи С.Л. Соболева. Динамика сплошной среды, 1974, № 17, с. 12–18.
[15] Зеленяк Т.И. Избранные вопросы качественной теории уравнений с частными производными. Новосибирск, НГУ, 1970, 164 с.
[16] Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Ч. 1. Москва, Изд-во иностр. лит-ры, 1949, 797 с.
[17] Орлов В.В., Темнов А.Н. Колебания вращающейся жидкости, вытекающей из закрытого сосуда. Инженерно-физический журнал, 2000, с. 165–173.
[18] Копачевский Н.Д., Радякин Н.К. О малых колебаниях идеальной капиллярной жидкости, вращающейся в осесимметричном сосуде. Вопросы вычислительной математики и техники. Киев, Наукова думка, 1976, с. 3–25.
[19] Орлов В.В. Колебания вращающейся жидкости, вытекающей из открытого сосуда. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2004. № 1, с. 3–20.