Аэроакустический эффект Гартмана – сто лет исследований и текущее состояние вопроса
Авторы: Бочарова О.В., Лебедев М.Г.
Опубликовано в выпуске: #9(81)/2018
DOI: 10.18698/2308-6033-2018-9-1803
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы
В начале прошлого века (1916–1919 гг.) Юл. Гартманом был открыт аэроакустический эффект, названный впоследствии его именем. Этот эффект состоит в том, что при помещении полой трубки в сверхзвуковую струю, вытекающую в атмосферу при избыточном или недостаточном давлении, взаимодействие струйного потока с преградой может происходить в нестационарном (автоколебательном) режиме и сопровождаться мощным акустическим излучением в окружающую среду. В течение прошедшего столетия этот эффект многократно изучался различными исследователями, в том числе с использованием численных методов, и продолжает изучаться по сей день. Причина такого интереса к данному явлению состоит в его многочисленных технических приложениях. С чисто научной точки зрения проблема интересна тем, что она определяется большим числом параметров (не менее 10) и далеко не все области этого многомерного пространства определяющих параметров изучены.
В настоящей работе выполнено широкое параметрическое исследование рассматриваемой проблемы с целью получить достаточно общие законы, управляющие изучаемым явлением. Численные расчеты проводились в постановке модели невязкого газа (уравнения Эйлера) посредством метода Годунова. Результаты расчета сравнивались с результатами экспериментов, полученными многими авторами. Как правило, имелось хорошее согласование данных. Физическая картина явления проанализирована по результатам расчетов более чем 200 вариантов. Затронуты некоторые области упомянутого пространства определяющих параметров, ранее не изучавшихся ни в физических, ни в численных экспериментах. Сделан вывод о различных механизмах возбуждения автоколебаний для мелких и глубоких полостей. Обработка результатов для глубоких полостей (собственных результатов авторов статьи и результатов других работ, экспериментальных и численных) позволила сделать вывод о наличии универсальной (с точностью порядка 10 %) зависимости безразмерной частоты колебаний (числа Струхаля) от глубины полости. Подтвержден экспериментальный результат о переключении с низкочастотной моды колебаний на высокочастотную при изменении толщины стенок резонатора. Рассмотрен процесс аэротермоакустического нагрева в резонаторе Гартмана
Литература
[1] Mach E., Salcher P. Optische Untersuchung der Luftstrahlen. Sitzungberichte der kais. Akad. Wiss., math.-naturw. Classe, 1889, Bd. XCVIII, Abth. II, S. 1303–1309.
[2] Mach L. Optische Untersuchung der Luftstrahlen. Sitzungberichte der kais. Akad. Wiss., math.-naturw. Classe, 1897, Bd. CVI, Abth. II, S. 1025–1074.
[3] Prandtl L. Über die stationären Wellen in einem Gasstrahl. Phys. Zeit., 1904, Bd. 5 (19), S. 599–602.
[4] Sarpotdar S., Raman G., Cain A.B. Powered Resonance Tubes: Resonance Characteristics and Actuation Signal Directivity. Exp. Fluids, 2005, vol. 39 (6), pp. 1084–1095.
[5] Hartmann J. Om en ny method til frembringelse af lydvinginger. Dan. Mat. Fys. Medd., 1919, vol. 1 (13), pp. 1–39.
[6] Hartmann J. A New Method for the Generation of Sound Waves. Phys. Rev., 1922, vol. 20 (6), pp. 719–727.
[7] Sprenger H. Über thermische Effeckte in Resonanzrorhen. Mitteilungen aus dem Institut für Aerodynamik. Zürich, 1954, Nr. 21, S. 18–35.
[8] Raman G., Srinivasan K. The Powered Resonance Tube: From Hartmann’s Discovery to Current Active Flow Control Applications. Progr. Aerospace Sci., 2009, vol. 45 (4), pp. 97–123.
[9] Kastner J., Samimy M. Development and Characterization of Hartmann Tube Fluidic Actuators for High-Speed Flow Control. AIAA J., 2012, vol. 40 (10), pp. 1926–1934.
[10] Cirnu C., Stefan A., Balan G. Sonomicrobiology of Raw Water at the Treatment by Air-Jet Generators. J. Engineering Studies Research, 2012, vol. 18 (2), pp. 31–38.
[11] Bouch D.J., Cutler A.D. Investigation of a Hartmann — Sprenger Tube for Passive Heating of Scramjet Injectant Gases. AIAA, 2003, p. 1275.
[12] Арефьев К.Ю., Воронецкий А.В., Ильченко М.А. Исследование динамических характеристик резонансной газодинамической системы воспламенения топливной смеси. Физика горения и взрыва, 2013, № 6, с. 41–46.
[13] Narayan S., Bholanath B., Sundararajan T., Srinivasan K. Acoustic Heating Effects in Hartmann Whistle. Intern. J. Aeroacoustics, 2013, vol. 121 (5–6), pp. 557–578.
[14] Brocher E., Maresca C., Bournay M. Fluid Dynamics of the Resonant Tube. J. Fluid Mech., 1970, vol. 43 (2), pp. 369–384.
[15] Brocher E., Maresca C. Échange de masse dans un tube de Hartmann — Sprenger. J. Méchanique, 1973, vol. 12 (3), pp. 355–374.
[16] Mørch K.A. A Theory of the Mode of Operation of the Hartmann Air Jet Generation. J. Fluid Mech., 1964, vol. 20 (1), pp. 141–159.
[17] Kawahashi M., Suzuki M. Generative Mechanism of Air Column Oscillation in a Hartmann — Sprenger Tube Excited by an Air Issuing from a Convergent Nozzle. Z. Angew. Math. Phys., 1979, vol. 30(5), pp. 797–810.
[18] Набережнова Г.В. Расчет нестационарного взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской преградой методом крупных частиц. Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1899, с. 31–42.
[19] Набережнова Г.В., Нестеров Ю.Н. Неустойчивое взаимодействие сверхзвуковой недорасширенной струи с цилиндрической полостью. Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. 14, № 5, с. 58–64.
[20] Бочарова О.В., Лебедев М.Г. Моделирование нестационарного взаимодействия звуковой струи с преградой. Матем. моделирование, 2007, т. 19, № 8, с. 31–36.
[21] Lebedev M.G., Bocharova O.V. Self-Oscillatory Regimes of the Sonic Jet/Flat Plate Interaction: Theoretical Predictions vs. Experimental Data. West-East High Speed Flow Field Conf. 19–22 Nov. 2007, Moscow, Russia. Москва, ЦАГИ, 2007, с. 190–191.
[22] Бочарова О.В. Моделирование автоколебательного взаимодействия звуковой недорасширенной струи с преградой. Ученые записки ЦАГИ, 2010, т. 16, № 2, с. 59–64.
[23] Бочарова О.В., Лебедев М.Г. Автоколебательные режимы взаимодействия сверхзвуковых перерасширенных струй с преградами. Хим. физика, 2011, т. 30, № 7, с. 40–47.
[24] Бочарова О.В. Моделирование процесса автоколебаний в сверхзвуковой струе, натекающей на трубку Гартмана. Матем. моделирование, 2013, т. 25, № 9, с. 75–84.
[25] Крайко А.Н., Пьянков К.С. Течения идеального газа с отрывными зонами и нестационарными контактными разрывами сложной формы. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2006, № 5, с. 41–54.
[26] Love E.S., Grisby C.E., Lee L.P., Woodling M.J. Experimental and Theoretical Studies of Axisymmetric Free Jets. NASA Techn. Rep., R-6, 1959.
[27] Henderson B., Bridges J., Wernet M. An Experimental Study of the Oscillatory Flow Structure of Tone-Producing Supersonic Impinging Jets. J. Fluid Mech., 2005, vol. 342, pp. 115–117.
[28] Исаев С.А., Липницкий Ю.М., Баранов П.А., Панасенко А.В., Усачов А.Е. Моделирование турбулентной сверхзвуковой недорасширенной струи, истекающей в затопленное пространство, с помощью модели переноса сдвиговых напряжений. Инж.-физ. журнал, 2012, т. 85, № 6, с. 1253–1267.
[29] Бочарова О.В., Лебедев М.Г. Тестирование метода Годунова первого порядка на некоторых модельных и практических задачах. Прикладная математика и информатика, 2016, № 51, с. 24 – 44.
[30] Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Москва, Наука, 1976, 400 с.
[31] Лебедев М.Г., Ситник В.В. К расчету течений сжимаемого газа с бесконечными градиентами скорости и давления. Прикладная математика и информатика, 2005, № 20, с. 40 – 57.
[32] Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. Москва, Мир, 1974, 540 с.
[33] Sobieraj G.B., Szumowski A.P. Experimental Investigation of an Underexpanded Jet from a Convergent Nozzle Impinging on a Cavity. J. Sound Vibration, 1991, vol. 149 (3), pp. 375–396.
[34] Sarohia V., Back L.H. Experimental Investigation of Flow and Heating in a Resonance Tube. J. Fluid Mech., 1979, vol. 94, pp. 649–672.
[35] Murugappan S., Gutmark E. Parametric Study of the Hartmann — Sprenger Tube. Exp. Fluids, 2005, vol. 38 (6), pp. 813–823.
[36] Vinoth B.R., Throvagunta P., Rathakrishnan E. Effect of Tube Lip Thickness on the Performance of Hartmann — Sprenger Tubes. Proc. Inst. Mech. Eng., Part G, J. Aerospace Engineering, 2011, vol. 226 (1), pp. 74–87.
[37] Narayanan S., Bhave P., Srinivasan K., Ramamurthi K., Sundararajan T. Spectra and Directivity of a Hartmann Whistle. J. Sound Vibration, 2009, vol. 321 (3), pp. 875–892.
[38] Думнов Г.Е., Теленин Г.Ф. Колебания газа в трубах под воздействием периодически меняющегося давления. Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1978, № 3, с. 177–180.